Chứng minh hai tam giác đồng dạng – trường hợp đồng dạng thứ hai (C–G–C).

Với Chứng minh nhị tam giác đồng dạng – tình huống đồng dạng loại nhị (C–G–C) môn Toán lớp 8 phần Hình học tập sẽ hỗ trợ học viên ôn luyện, gia tăng kỹ năng kể từ bại biết phương pháp thực hiện những dạng bài xích luyện Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng nhằm đạt điểm trên cao trong số bài xích ganh đua môn Toán 8.

Chứng minh nhị tam giác đồng dạng – tình huống đồng dạng loại nhị (C–G–C)

Dạng bài: Chứng minh nhị tam giác đồng dạng theo đuổi tình huống đồng dạng loại hai

Bạn đang xem: Chứng minh hai tam giác đồng dạng – trường hợp đồng dạng thứ hai (C–G–C).

(c – g - c)

A. Phương pháp giải

Nếu nhị cạnh của tam giác này tỉ lệ thành phần với nhị cạnh của tam giác bại và nhị góc tạo ra bởi những cặp cạnh bại cân nhau thì nhị tam giác bại đồng dạng. 

Như vậy, nếu như nhị tam giác ΔABC và ΔA₁B₁C₁ thỏa mãn:

Và khi bại, tao với ngay lập tức :

+) Xét nhị tam giác, lựa chọn ra nhị góc cân nhau, xét tỉ số nhị cạnh tạo ra từng góc bại. Nếu hai tỉ số cân nhau thì nhị tam giác đồng dạng.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Cho ΔABC với AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho tới AM = 10cm. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho tới AN = 8cm.

a) Tam giác ΔAMN đồng dạng với tam giác nào?

b) Tính chừng lâu năm đoạn MN.

Lời giải: 

a. Với nhị tam giác ΔAMN và ΔABC, tao với :

b. Theo câu a), vì như thế ΔAMN và ΔABC

Vậy MN = 12cm.

Câu 2: Cho góc . Trên Ox lấy nhị điểm A,B sao cho tới OA = 3cm, OB = 8cm. Trên Oy lấy nhị điểm C,D sao cho tới OC = 4cm, OD = 6cm.

a. Chứng minh rằng nhị tam giác ΔOAD và ΔOCB đồng dạng.

b. Gọi I là giao phó điểm của AD và BC. Chứng minh rằng nhị tam giác ΔIAB và ΔICD với những góc cân nhau từng song một.

Lời giải:

a. Với nhị tam giác ΔOAD và ΔOCB, tao với :

b. Vì ΔOAD và ΔOCB(cmt) (hai góc tương ứng)

Với nhị tam giác ΔIAB và ΔICD, tao với :

(dựa bên trên đặc thù tổng tía góc nhập tam giác bởi 180⁰).

Vậy, nhị tam giác ΔIAB và ΔICD với những góc cân nhau từng song một.

Câu 3: Cho ΔABC với AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho tới AD = 5cm.

a. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác này ?

Xem thêm: Kem tiếng anh là gì và đọc như thế nào cho đúng

b. Tính chừng lâu năm CD.

c. Chứng minh rằng .

Lời giải:

a. Ta với :

C. Bài luyện tự động luyện

Câu 1: Cho ΔABC với AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho tới AD = 2,5 centimet. Trên AC cạnh lấy điểm E sao cho tới AE = 5cm.

a. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào?

b. Chứng minh rằng .

c. Tính chừng lâu năm DE, biết BE = 8cm.

Câu 2: Cho hình vẽ bên dưới với OA = 5cm, OC = 8cm, OD = 10cm.

Chứng minh

Câu 3: Cho tam giác ABC với AB = 12cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D nằm trong cạnh BC sao cho tới CD = 12cm. Tính chừng lâu năm cạnh AD.

Câu 4: Cho hình thang ABCD với AB//CD (AB//CD) và . Hai lối chéo cánh AC và BD hạn chế nhau bên trên G. Trên đường thẳng liền mạch vuông góc với AC bên trên C lấy điểm E sao cho tới CE = AG và đoạn GE ko hạn chế đường thẳng liền mạch CD. Trên đoạn CD lấy điểm F sao cho tới DF=GB. Chứng minh rằng

Câu 5: Cho tam giác ABC với AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D nằm trong cạnh AB sao cho tới BD = 2cm. Điểm E nằm trong cạnh AC sao cho tới CE = 13cm. Chứng minh rằng:

Câu 6: Cho tam giác ABC, bên trên phân giác nhập góc A lấy điểm M sao cho tới . Chứng minh rằng .

Câu 7: Cho hình thang ABCD (AB//CD) với AB = 4cm, BD = 8cm, CD = 16cm. Chứng minh rằng BC = 2AD.

Xem thêm thắt những dạng bài xích luyện Toán lớp 8 tinh lọc hoặc khác:

• Chứng minh nhị tam giác đồng dạng - tình huống đồng dạng loại tía (G-G)
• Tính chừng lâu năm đoạn trực tiếp, tính góc nhờ vào nhị tam giác đồng dạng
• Chứng minh nhị tam giác vuông đồng dạng (hay, chi tiết)
• Cách tính chừng lâu năm đoạn trực tiếp nhập tam giác giác
• Vận dụng những tình huống đồng dạng nhập tam giác vuông minh chứng hệ thức

Xem thêm thắt những loạt bài xích Để học tập đảm bảo chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài xích luyện Toán 8
• Giải sách bài xích luyện Toán 8
• Top 75 Đề ganh đua Toán 8 với đáp án

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
• Biti's rời khỏi kiểu mẫu mới mẻ xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3