Công thức tính độ dài vectơ, đoạn thẳng trong hệ tọa độ Oxy và Oxyz

Công thức tính phỏng nhiều năm vectơ, phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp nhập hệ tọa phỏng Oxy (mặt phẳng) và Oxyz (không gian). Công thức tính phỏng nhiều năm nhập mặt mũi phẳng phiu ...

Công thức tính phỏng nhiều năm vectơ, phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp nhập hệ tọa phỏng Oxy (mặt phẳng) và Oxyz (không gian).

Bạn đang xem: Công thức tính độ dài vectơ, đoạn thẳng trong hệ tọa độ Oxy và Oxyz

Công thức tính phỏng nhiều năm nhập mặt mũi phẳng phiu Oxy

Độ nhiều năm của vectơ

Trong mặt mũi phẳng phiu với hệ tọa phỏng $Oxy$, cho tới vectơ $\vec{u}=(x,y)$. Độ nhiều năm của vectơ $\vec{u}$ được xem theo đòi công thức sau: $$|\vec{u}|=\sqrt{x^2+y^2}.$$

Độ nhiều năm của đoạn thẳng

Trong mặt mũi phẳng phiu với hệ tọa phỏng $Oxy$, cho tới nhì điểm phân biệt $A(x,y), B(x',y')$. Độ nhiều năm của đoạn trực tiếp $AB$ được xem theo đòi công thức sau: $$AB=|\vec{AB}|=\sqrt{(x'-x)^2+(y'-y)^2}.$$

Ví dụ

Trong mặt mũi phẳng phiu $Oxy$, cho tới vectơ $\vec{u}=(3;4)$ và nhì điểm $A(2;1), B(-4;9)$. Khi đó:
a) Độ nhiều năm của vectơ $\vec{u}$ là $|\vec{u}|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5.$
b) Độ nhiều năm của đoạn trực tiếp $AB$ là $AB=\sqrt{(-4-2)^2+(9-1)^2}=\sqrt{100}=10.$

Xem thêm: 199+ từ vựng tiếng Anh về món ăn Việt Nam thông dụng nhất 2024

Công thức tính phỏng nhiều năm nhập không khí Oxyz

Độ nhiều năm của vectơ nhập Oxyz

Trong không khí với hệ tọa phỏng $Oxyz$, cho tới vectơ $\vec{u}=(x,y,z)$. Độ nhiều năm của vectơ $\vec{u}$ được xem theo đòi công thức sau: $$|\vec{u}|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}.$$

Xem thêm: Từ vựng tiếng Anh về mỹ phẩm và dụng cụ trang điểm

Độ nhiều năm của đoạn trực tiếp nhập ko gian

Trong không khí với hệ tọa phỏng $Oxyz$, cho tới nhì điểm phân biệt $A(x,y,z), B(x',y',z')$. Độ nhiều năm của đoạn trực tiếp $AB$ được xem theo đòi công thức sau: $$AB=\sqrt{(x'-x)^2+(y'-y)^2+(z'-z)^2}.$$

Ví dụ nhập Oxyz

Trong không khí $Oxyz$, cho tới vectơ $\vec{u}=(1;-2;2)$ và nhì điểm $A(1;2;3), B(4;6;8)$. Khi đó:
a) Độ nhiều năm của vectơ $\vec{u}$ là $|\vec{u}|=\sqrt{1^2+(-2)^2+2^2}=\sqrt{9}=3.$
b) Độ nhiều năm của đoạn trực tiếp $AB$ là $AB=\sqrt{(4-1)^2+(6-2)^2+(8-3)^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}.$

Xem thêm: Cách bấm máy casio nhằm tính phỏng nhiều năm của vectơ