Công thức xác suất đầy đủ và bayes

Công thức phần trăm không thiếu và Bayes là nhị khí cụ cần thiết vô xác lập cấu hình mối quan hệ trong số những biến đổi cố vô nghành nghề phần trăm và đo đếm. Dưới đấy là cơ hội dùng chúng:
1. Công thức phần trăm giàn giụa đủ:
Trong những luật lệ demo có tương đối nhiều biến đổi cố, cây phần trăm hỗ trợ một khí cụ tiện lợi nhằm xác lập cấu hình mối quan hệ trong số những biến đổi cố. Cây phần trăm này thể hiện nay những biến đổi cố và phần trăm của bọn chúng vô quy trình demo nghiệm. bằng phẳng cơ hội phân tách cây phần trăm, tao hoàn toàn có thể xác lập được phần trăm của một biến đổi cố vô văn cảnh của những biến đổi cố không giống.
2. Công thức Bayes:
Công thức Bayes là một trong những khí cụ cần thiết nhằm update phần trăm của một biến đổi cố dựa vào vấn đề mới nhất. Công thức này được dùng khi tao vẫn biết phần trăm của một biến đổi cố trước lúc xẩy ra sự khiếu nại mới nhất, và tiếp sau đó tao chiếm được vấn đề mới nhất tương quan cho tới biến đổi cố vẫn xẩy ra. Công thức Bayes được cho phép tao đo lường lại phần trăm của biến đổi cố dựa vào vấn đề mới mẻ này.
Công thức Bayes được màn trình diễn như sau:
P(A|B) = (P(A) * P(B|A)) / P(B)
Trong đó:
- P(A|B) là phần trăm của biến đổi cố A khi vẫn biết vấn đề B.
- P(A) là phần trăm của biến đổi cố A trước lúc xẩy ra sự khiếu nại B.
- P(B|A) là phần trăm của biến đổi cố B khi vẫn biết biến đổi cố A.
- P(B) là phần trăm của biến đổi cố B.
Với Công thức Bayes, tao hoàn toàn có thể đo lường lại phần trăm của một biến đổi cố dựa vào vấn đề mới nhất và kiểm soát và điều chỉnh thành quả Dự kiến thuở đầu.
Tóm lại, công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes là nhị khí cụ cần thiết vô nghành nghề phần trăm và đo đếm, được dùng nhằm xác lập cấu hình mối quan hệ trong số những biến đổi cố và kiểm soát và điều chỉnh phần trăm Dự kiến dựa vào vấn đề mới nhất.

Bạn đang xem: Công thức xác suất đầy đủ và bayes

Công thức phần trăm không thiếu là một trong những công thức cần thiết vô nghành nghề phần trăm, được dùng nhằm tính phần trăm của những biến đổi cố đem tương quan cho tới nhau. Đây là một trong những công thức tổng quát lác nhưng mà hoàn toàn có thể được vận dụng trong tương đối nhiều trường hợp không giống nhau.
Công thức phần trăm không thiếu đem dạng: P(A|B) = P(A) P(B|A) / P(B), vô đó:
- P(A|B) là phần trăm của biến đổi cố A xẩy ra lúc biết biến đổi cố B vẫn xẩy ra.
- P(A) là phần trăm của biến đổi cố A xẩy ra.
- P(B|A) là phần trăm của biến đổi cố B xẩy ra lúc biết biến đổi cố A vẫn xẩy ra.
- P(B) là phần trăm của biến đổi cố B xẩy ra.
Công thức này được quyết định lý phần trăm không thiếu chứng tỏ và thông thường được dùng nhằm đo lường phần trăm trong số câu hỏi phần trăm.
Để vận dụng công thức xác suất đầy đủ, trước tiên tất cả chúng ta nên biết phần trăm của những biến đổi cố đơn lẻ (P(A) và P(B)) và phần trăm ĐK (P(B|A)). Sau cơ, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể đo lường phần trăm của biến đổi cố A lúc biết biến đổi cố B.
Công thức phần trăm không thiếu cũng rất được links với công thức Bayes, một công thức cần thiết vô phần trăm. Công thức Bayes được dùng nhằm update phần trăm của một biến đổi cố khi được thêm vấn đề mới nhất. Đối với công thức xác suất đầy đủ, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng công thức Bayes nhằm đo lường phần trăm của biến đổi cố ngược lại, tức là tính phần trăm của biến đổi cố B lúc biết biến đổi cố A vẫn xẩy ra.
Tóm lại, công thức xác suất đầy đủ là một trong những khí cụ cần thiết vô nghành nghề phần trăm, chung tất cả chúng ta đo lường phần trăm của những biến đổi cố đem tương quan cho tới nhau. Đây là một trong những công thức tổng quát lác nhưng mà hoàn toàn có thể được vận dụng trong tương đối nhiều câu hỏi phần trăm không giống nhau và đem tương quan cho tới công thức Bayes.

Công thức Bayes vô phần trăm được dùng nhằm tính phần trăm của một biến đổi cố sau thời điểm đem một vài vấn đề bổ sung cập nhật. Nó dựa vào ý tưởng phát minh là lúc mang trong mình 1 biến đổi cố vẫn xẩy ra, tao cần thiết đánh giá phần trăm của những biến đổi cố hoàn toàn có thể tạo nên sự khiếu nại cơ.
Công thức Bayes đem dạng: P(A | B) = P(B | A) * P(A) / P(B)
Trong đó:
- P(A | B) là phần trăm của biến đổi cố A xẩy ra khi vẫn hiểu được biến đổi cố B vẫn xẩy ra.
- P(B | A) là phần trăm của biến đổi cố B xẩy ra khi vẫn hiểu được biến đổi cố A vẫn xẩy ra.
- P(A) và P(B) là phần trăm của biến đổi cố A và biến đổi cố B xẩy ra song lập với ngẫu nhiên vấn đề này.
Cách dùng công thức Bayes:
1. Xác quyết định những biến đổi cố liên quan: A là biến đổi cố cần thiết tính phần trăm (ví dụ: cố xẩy ra một bệnh), B là biến đổi cố và được để ý (ví dụ: thành quả của một xét nghiệm).
2. Xác quyết định phần trăm ban đầu: Tính phần trăm P(A) của biến đổi cố A trước lúc đem ngẫu nhiên vấn đề này, thông thường dựa vào những tài liệu đo đếm hoặc vấn đề trước cơ.
3. Xác quyết định phần trăm xẩy ra biến đổi cố B khi vẫn biết A: Tính phần trăm P(B | A), tức là phần trăm của biến đổi cố B xẩy ra lúc biết rằng biến đổi cố A vẫn xẩy ra. Đây thông thường là vấn đề được hỗ trợ vô câu hỏi.
4. Xác quyết định phần trăm thích hợp lý: Sử dụng công thức Bayes nhằm tính phần trăm P(A | B) của biến đổi cố A khi vẫn hiểu được biến đổi cố B vẫn xẩy ra.
Ví dụ:
Giả sử bạn thích tính phần trăm P(A | B) để hiểu coi một người dân có ung thư là A khi thành quả xét nghiệm đã cho chúng ta biết người cơ mang trong mình 1 biến đổi cố B, ví dụ là thành quả xét nghiệm dương tính
Bạn vẫn hiểu được phần trăm xẩy ra biến đổi cố B khi vẫn biết biến đổi cố A (xác suất xét nghiệm dương tính khi một người dân có dịch ung thư) là P(B | A) và phần trăm thuở đầu P(A) (xác suất một người bị ung thư).
Sau cơ, chúng ta có thể dùng công thức Bayes nhằm tính phần trăm P(A | B) của biến đổi cố A khi vẫn hiểu được biến đổi cố B vẫn xẩy ra.
Lưu ý rằng công thức Bayes cũng hoàn toàn có thể được dùng nhằm đo lường phần trăm của những biến đổi cố không giống nhau khi vẫn biết những vấn đề bổ sung cập nhật.

Cây phần trăm là một trong những khí cụ vô phần trăm nhằm xác lập cấu hình và mối quan hệ trong số những biến đổi cố. Nó dựa vào nguyên tắc hợp lí công cộng và phần trăm ĐK để mang đi ra Tóm lại và Dự kiến kể từ tài liệu đã có sẵn trước.
Cây phần trăm dựa vào một vài lý lẽ chủ yếu. Trước tiên là lý lẽ hợp lí công cộng, được cho phép tất cả chúng ta đo lường phần trăm của những biến đổi cố dựa vào những biến đổi cố không giống. Nguyên tắc này được cho phép tất cả chúng ta đo lường phần trăm bên cạnh đó, phần trăm ĐK và phần trăm không thiếu.
Nguyên tắc loại nhị của cây phần trăm là phần trăm ĐK. Xác suất ĐK được cho phép tất cả chúng ta tính phần trăm của một biến đổi cố dựa vào biến đổi cố vẫn biết. Ví dụ, nếu như tất cả chúng ta biết một chiếc gì cơ về một biến đổi cố, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng phần trăm ĐK nhằm đo lường phần trăm của một biến đổi cố không giống.
Cuối nằm trong, lý lẽ loại phụ vương của cây phần trăm là phần trăm không thiếu. Xác suất không thiếu được cho phép tất cả chúng ta tính phần trăm của một biến đổi cố dựa vào toàn bộ những biến đổi cố không giống vô không khí kiểu mẫu. Như vậy yên cầu tất cả chúng ta đo lường phần trăm của những biến đổi cố xẩy ra bên cạnh đó với biến đổi cố cần thiết tính phần trăm.
Cây phần trăm là một trong những khí cụ hữu ích trong công việc xác lập cấu hình mối quan hệ vô phần trăm vì thế nó được cho phép tất cả chúng ta đề ra những thắc mắc và vấn đáp bọn chúng dựa vào tài liệu đã có sẵn trước. Nó chung tất cả chúng ta hiểu những mối quan hệ trong số những biến đổi cố và Dự kiến phần trăm của những biến đổi cố dựa vào vấn đề đã có sẵn trước. Cây phần trăm cũng được cho phép tất cả chúng ta tiến hành những phân tách số liệu phức tạp và phân tách giả thiết vô phần trăm.
Tóm lại, cây phần trăm là một trong những khí cụ mạnh mẽ và uy lực vô phần trăm, được cho phép tất cả chúng ta xác lập cấu hình và mối quan hệ trong số những biến đổi cố. Nó là cơ hội hiệu suất cao nhằm vấn đáp những thắc mắc và Dự kiến những biến đổi cố vô phần trăm dựa vào tài liệu hiện nay đem.

Định lý phần trăm không thiếu là quyết định lý phần trăm nhưng mà được cho phép tất cả chúng ta tính phần trăm của một biến đổi cố đem ĐK khi đem sự xẩy ra của một hoặc nhiều biến đổi cố không giống. Để vận dụng quyết định lý này, tất cả chúng ta nên biết những phần trăm xẩy ra của những biến đổi cố ứng.
Cụ thể, công thức xác suất đầy đủ mang đến biến đổi cố A khi vẫn đem biến đổi cố B xẩy ra được xem như sau:
P(A | B) = P(A) * P(B | A) / P(B)
Trong đó:
- P(A) là phần trăm xẩy ra của biến đổi cố A
- P(B | A) là phần trăm xẩy ra của biến đổi cố B khi vẫn xác lập xẩy ra biến đổi cố A
- P(B) là phần trăm xẩy ra của biến đổi cố B tổng quát lác, ko tùy thuộc vào A.
Định lý phần trăm không thiếu được cho phép tất cả chúng ta tính phần trăm xẩy ra của biến đổi cố A khi vẫn xẩy ra biến đổi cố B và cũng mang đến tất cả chúng ta ánh nhìn tổng quát lác rộng lớn về hiện trạng xẩy ra của những biến đổi cố tương quan.
Để đo lường phần trăm rõ ràng vô một tình huống, tao nên biết những vấn đề về phần trăm xẩy ra của những biến đổi cố ứng và dùng công thức xác suất đầy đủ nhằm đo lường phần trăm mong ước.
Ví dụ: Cho linh dương săn bắn bùi nhùi ở một vùng đồi núi vẫn hiểu được phần trăm nhằm linh dương săn bắn được bùi nhùi là 0.8. Đồng thời, phần trăm nhằm mặt mũi trời nẩy là 0.6 và khi mặt mũi trời nẩy, phần trăm nhằm linh dương săn bắn được bùi nhùi là 0.9. Ta ham muốn tính phần trăm nhằm linh dương săn bắn được bùi nhùi khi mặt mũi trời nẩy.
Áp dụng công thức xác suất đầy đủ, tao có:
P(A | B) = P(A) * P(B | A) / P(B)
P(săn được bùi nhùi | mặt mũi trời mọc) = P(săn được mồi) * P(mặt trời nẩy | săn bắn được mồi) / P(mặt trời mọc)
= 0.8 * 0.9 / 0.6 = 0.12 / 0.6 = 0.2
Vậy, phần trăm nhằm linh dương săn bắn được bùi nhùi khi mặt mũi trời nẩy là 0.2.
Như vậy, quyết định lý phần trăm không thiếu và công thức ứng được cho phép tất cả chúng ta đo lường phần trăm của một biến đổi cố đem ĐK khi vẫn đem sự xẩy ra của một hoặc nhiều biến đổi cố không giống.

Công thức P(Ak|B) vô quyết định lý phần trăm không thiếu và Bayes được dùng nhằm tính phần trăm của biến đổi cố Ak xẩy ra lúc biết biến đổi cố B vẫn xẩy ra.
Trong công thức này, P(Ak|B) là phần trăm của biến đổi cố Ak xẩy ra lúc biết biến đổi cố B vẫn xẩy ra. P(Ak) là phần trăm của biến đổi cố Ak xẩy ra song lập với biến đổi cố B. P(B|Ak) là phần trăm của biến đổi cố B xẩy ra lúc biết biến đổi cố Ak vẫn xẩy ra. P(B) là phần trăm của biến đổi cố B xẩy ra song lập với biến đổi cố Ak.
Công thức này được dùng nhằm tỉ lệ thành phần phần trăm thân thuộc biến đổi cố Ak và biến đổi cố B lúc biết phần trăm của tất cả nhị. Nó được cho phép tất cả chúng ta update phần trăm của một biến đổi cố khi được thêm vấn đề mới nhất (được biết biến đổi cố B vẫn xảy ra). Định lý này dựa vào quyết định luật Bayes và hỗ trợ một công thức đúng đắn nhằm tính phần trăm Theo phong cách này.
Từ những độ quý hiếm vô công thức, tao hoàn toàn có thể suy đi ra ý nghĩa sâu sắc của bọn chúng như sau:
- P(Ak|B): Xác suất của biến đổi cố Ak xẩy ra lúc biết biến đổi cố B vẫn xẩy ra. Đây là độ quý hiếm tất cả chúng ta ham muốn đo lường.
- P(Ak): Xác suất của biến đổi cố Ak xẩy ra song lập với biến đổi cố B. Đây là phần trăm trước lúc đem vấn đề về biến đổi cố B.
- P(B|Ak): Xác suất của biến đổi cố B xẩy ra lúc biết biến đổi cố Ak vẫn xẩy ra. Đây là vấn đề mới nhất nhưng mà tất cả chúng ta biết sau thời điểm đem vấn đề về biến đổi cố B.
- P(B): Xác suất của biến đổi cố B xẩy ra song lập với biến đổi cố Ak. Đây là phần trăm trước lúc đem vấn đề về biến đổi cố Ak.
Nhờ công thức này, tao hoàn toàn có thể tính được phần trăm của biến đổi cố Ak khi vẫn biết vấn đề mới nhất về biến đổi cố B. Như vậy chung tất cả chúng ta làm rõ rộng lớn về quan hệ trong số những biến đổi cố và hỗ trợ hạ tầng mang đến việc thể hiện những đưa ra quyết định dựa vào phần trăm.

Công thức phần trăm không thiếu là một trong những khí cụ cần thiết trong công việc tính phần trăm của những biến đổi cố vô một khối hệ thống phần trăm xung tương khắc từng song. Để dùng công thức này, tao tiến hành công việc sau đây:
Bước 1: Xác quyết định những biến đổi cố vô khối hệ thống phần trăm. Đặt những biến đổi cố là A1, A2, ..., An.
Bước 2: Xác quyết định biến đổi cố B, biến đổi cố này thông thường là thành quả quan hoài vô một luật lệ demo.
Bước 3: Tính phần trăm của những biến đổi cố A1B, A2B, ..., AnB bằng phương pháp dùng công thức xác suất đầy đủ:
P(AiB) = P(Ai) * P(B|Ai) / ∑(i=1 to lớn n) [P(Ai) * P(B|Ai)]
Trong đó:
- P(Ai) là phần trăm của biến đổi cố Ai,
- P(B|Ai) là phần trăm của biến đổi cố B lúc biết biến đổi cố Ai xẩy ra,
- ∑(i=1 to lớn n) [P(Ai) * P(B|Ai)] là tổng của tích thể xác suất của từng biến đổi cố Ai và phần trăm của biến đổi cố B lúc biết biến đổi cố Ai xẩy ra.
Bước 4: Sử dụng phần trăm của những biến đổi cố A1B, A2B, ..., AnB nhằm tính phần trăm của những biến đổi cố A1, A2, ..., An theo gót công thức Bayes:
P(Ai|B) = P(AiB) / P(B)
Trong đó:
- P(Ai|B) là phần trăm của biến đổi cố Ai lúc biết biến đổi cố B xẩy ra,
- P(AiB) là phần trăm của biến đổi cố Ai và biến đổi cố B nằm trong xẩy ra,
- P(B) là phần trăm của biến đổi cố B.
Các bước bên trên chung tất cả chúng ta tính được phần trăm của những biến đổi cố vô một khối hệ thống phần trăm xung tương khắc từng song, dựa vào công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes.

Để vận dụng công thức Bayes trong công việc đo lường phần trăm, tao hoàn toàn có thể tiến hành theo gót công việc sau:
Bước 1: Xác quyết định những biến đổi cố cần thiết đo lường phần trăm và những biến đổi cố tương quan.
Bước 2: Xác quyết định phần trăm tiên nghiệm P(A) và phần trăm đem ĐK P(B|A) cho từng biến đổi cố được xác lập.
Bước 3: Sử dụng công thức Bayes nhằm đo lường phần trăm mong ước P(A|B) dựa vào những phần trăm vẫn xác lập vô bước 2.
Công thức Bayes mang đến phần trăm đem ĐK được màn trình diễn như sau:
P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B)
Trong đó:
- P(A|B) là phần trăm của biến đổi cố A vẫn xẩy ra lúc biết rằng biến đổi cố B vẫn xẩy ra.
- P(B|A) là phần trăm của biến đổi cố B vẫn xẩy ra lúc biết rằng biến đổi cố A vẫn xẩy ra.
- P(A) là phần trăm tiên nghiệm của biến đổi cố A.
- P(B) là phần trăm tiên nghiệm của biến đổi cố B.
Bước 4: Thực hiện nay những luật lệ tính rõ ràng nhằm đo lường P(A|B) dựa vào những độ quý hiếm vẫn xác lập ở bước 2 và công thức Bayes ở bước 3.
Ví dụ: Giả sử tao ham muốn tính phần trăm P(A|B), vô cơ A và B là nhị biến đổi cố đem tương quan cùng nhau. Ta biết phần trăm tiên nghiệm P(A) là 0.3, phần trăm tiên nghiệm P(B) là 0.2 và phần trăm đem ĐK P(B|A) là 0.6. Ta hoàn toàn có thể vận dụng công thức Bayes nhằm đo lường phần trăm P(A|B) như sau:
P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B)
= (0.6 * 0.3) / 0.2
= 0.18 / 0.2
= 0.9
Vậy phần trăm P(A|B) là 0.9.
Lưu ý: Các độ quý hiếm phần trăm cần ở trong tầm kể từ 0 cho tới 1 và tổng phần trăm của toàn bộ những biến đổi cố tương quan cần vì thế 1.

Công thức phần trăm không thiếu và công thức Bayes là nhị khí cụ cần thiết vô phần trăm và đo đếm. Chúng được dùng nhằm đo lường phần trăm của những biến đổi cố dựa vào vấn đề đã có sẵn trước.
Công thức phần trăm không thiếu là một trong những công thức được dùng nhằm tính phần trăm của một biến đổi cố đem ĐK dựa vào phần trăm của biến đổi cố cơ và những biến đổi cố tương quan. Công thức này được quyết định lý phần trăm không thiếu thể hiện và được vận dụng vô thật nhiều câu hỏi phần trăm. Công thức phần trăm không thiếu được ghi chép như sau:
P(Ak|B) = (P(Ak) * P(B|Ak)) / ∑(i=1 to lớn n) [P(Ai) * P(B|Ai)]
Trong cơ, Ak là một trong những biến đổi cố cần thiết tính phần trăm đem ĐK, B là một trong những biến đổi cố vẫn xẩy ra hoặc vẫn biết, P(Ak) là phần trăm của biến đổi cố Ak, P(B|Ak) là phần trăm của biến đổi cố B khi biến đổi cố Ak vẫn xẩy ra, và ∑(i=1 to lớn n) [P(Ai) * P(B|Ai)] là tổng phần trăm của toàn bộ những biến đổi cố hoàn toàn có thể xẩy ra khi B vẫn biết.
Trong khi cơ, công thức Bayes là công thức được dùng nhằm tính phần trăm của một biến đổi cố đem ĐK dựa vào phần trăm của những biến đổi cố ngược lại. Công thức Bayes được ghi chép như sau:
P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B)
Trong cơ, A là một trong những biến đổi cố cần thiết tính phần trăm đem ĐK, B là một trong những biến đổi cố vẫn xẩy ra hoặc vẫn biết, P(A) là phần trăm của biến đổi cố A, P(B|A) là phần trăm của biến đổi cố B khi biến đổi cố A vẫn xẩy ra, và P(B) là phần trăm của biến đổi cố B.
Sự khác lạ vị trí trung tâm công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes là vô công thức xác suất đầy đủ, tất cả chúng ta tính phần trăm của một biến đổi cố đem ĐK dựa vào phần trăm của biến đổi cố cơ và những biến đổi cố tương quan, trong những lúc công thức Bayes tất cả chúng ta tính phần trăm của một biến đổi cố đem ĐK dựa vào phần trăm của những biến đổi cố ngược lại.
Khi này tao nên dùng từng công thức tùy thuộc vào câu hỏi rõ ràng nhưng mà tao đang được giải quyết và xử lý. Nếu tao đem đầy đủ vấn đề về những phần trăm cần thiết tính và những biến đổi cố tương quan, thì công thức xác suất đầy đủ hoàn toàn có thể được dùng nhằm đo lường phần trăm. Tuy nhiên, nếu như tao có duy nhất một phần vấn đề về phần trăm hoặc không tồn tại đầy đủ vấn đề về những biến đổi cố tương quan, thì công thức Bayes hoàn toàn có thể được dùng nhằm đo lường phần trăm dựa vào phần trăm ngược lại.
Tóm lại, công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes là nhị công thức cần thiết vô phần trăm và đo đếm. Sự khác lạ thân thuộc bọn chúng là vô phương pháp tính phần trăm của biến đổi cố đem ĐK. Ta nên dùng từng công thức tùy nằm trong vô vấn đề đã có sẵn trước và câu hỏi cần thiết giải quyết và xử lý.

Xem thêm: Công ty TNHH tiếng anh là gì? Tìm hiểu một số khái niệm LTD và LLC

Công thức phần trăm không thiếu và công thức Bayes thông thường được vận dụng thịnh hành và có công năng cần thiết trong số tình huống sau:
1. Khi có tương đối nhiều biến đổi cố bên cạnh đó xảy ra: Trong thực tiễn, đem thật nhiều luật lệ demo có một sản phẩm nhiều biến đổi cố xẩy ra và một khi. Công thức phần trăm không thiếu hỗ trợ mang đến tất cả chúng ta khí cụ tiện lợi nhằm xác lập cấu hình những mối quan hệ trong số những biến đổi cố vô tình huống này. Công thức Bayes cũng rất được dùng nhằm đo lường phần trăm của những biến đổi cố sau thời điểm vẫn biết thành quả của biến đổi cố không giống.
2. Khi đem những biến đổi cố điều kiện: Công thức phần trăm không thiếu và công thức Bayes thông thường được dùng nhằm đo lường phần trăm của những biến đổi cố lúc biết thành quả của những biến đổi cố không giống. Định lý phần trăm không thiếu được cho phép tất cả chúng ta tính phần trăm của một biến đổi cố con cái vô một biến đổi cố thân phụ, và công thức Bayes được cho phép tất cả chúng ta tính phần trăm của một biến đổi cố thân phụ lúc biết phần trăm của biến đổi cố con cái.
Với sự hữu ích và thịnh hành của công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể vận dụng bọn chúng trong tương đối nhiều nghành nghề như đo đếm, khoa học tập tài liệu, trí tuệ tự tạo, và những yếu tố tương quan cho tới phần trăm và tài năng.