1. Định lí cosin 2. Định lí sin
1. Định lí cosin
Trong tam giác ABC:
Bạn đang xem: Lý thuyết Định lí cosin và định lí sin | SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo
\(\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\\{b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos B\\{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\end{array}\)
Hệ quả
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\)
2. Định lí sin
Trong tam giác ABC: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R.\)
(R là nửa đường kính lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác ABC)
Hệ quả
\(a = 2R.\sin A;\quad b = 2R\sin B;\quad c = 2R\sin C\)
\(\sin A = \frac{a}{{2R}};\quad \sin B = \frac{b}{{2R}};\quad \sin C = \frac{c}{{2R}}.\)
3. Các công thức tính diện tích S tam giác
1) \(S = \frac{1}{2}a{h_a} = \frac{1}{2}b{h_b} = \frac{1}{2}c{h_c}\)
2) \(S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2}ca\sin B = \frac{1}{2}ab\sin C\)
3) \(S = \frac{{abc}}{{4R}}\)
Xem thêm: Tìm Hiểu Tiếng Anh Là Gì: Định nghĩa và Cách dùng
4) \(S = quảng bá = \frac{{(a + b + c).r}}{2}\)
5) \(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \) (Công thức Heron)
Bình luận
Chia sẻ
-
Giải mục 1 trang 65, 66, 67 SGK Toán 10 tập dượt 1 - Chân trời phát minh
Tính khoảng cách thân ái nhì điểm ở nhì đầu của một hồ nước nước. lõi từ là một điểm cơ hội nhì đầu hồ nước thứu tự là 880 m và 900 m người xem nhìn nhì điểm đó bên dưới một góc 70 (Hình 5).
-
Giải mục 2 trang 67, 68, 69 SGK Toán 10 tập dượt 1 - Chân trời phát minh
Trong một quần thể bảo đảm, người tớ thiết kế một tháp canh và nhì bể chứa chấp nước A, B nhằm chống hỏa thiến. Từ tháp canh, người tớ phân phát hiện tại vụ cháy nổ và số liệu đem về như Hình 9. Nên dẫn nước kể từ bể chứa chấp A hoặc B nhằm dập tắt vụ cháy nổ nhanh chóng hơn?
-
Giải mục 3 trang 70, 71, 72 SGK Toán 10 tập dượt 1 - Chân trời phát minh
Tính diện tích S một cánh buồm hình tam giác. lõi cơ hội buồm cơ với chiều lâu năm một cạnh là 3,2 m và nhì góc kề cơ hội cơ với số đo là 48 và 105) (Hình 12).
-
Giải bài xích 1 trang 72 SGK Toán 10 tập dượt 1 – Chân trời phát minh
Tính phỏng lâu năm cạnh x trong số tam giác sau:
-
Giải bài xích 2 trang 72 SGK Toán 10 tập dượt 1 – Chân trời phát minh
Tính phỏng lâu năm cạnh c vô tam giác ABC ở Hình 14.
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời phát minh - Xem ngay
Xem thêm: "Sinh Tố" trong Tiếng Anh là gì: Định Nghĩa, Ví Dụ Anh Việt
2k8 Tham gia tức thì group share, trao thay đổi tư liệu học hành miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, Cam kết gom học viên học tập chất lượng tốt, trả trả khoản học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.
Bình luận