Ellipsoid

Bách khoa toàn thư banh Wikipedia

Ellipsoid, hoặc elipxoit là một trong dạng mặt mày bậc nhì đem hình tương tự như elip nhập không khí phụ vương chiều. Phương trình của một ellipsoid chủ yếu tắc nhập hệ tọa chừng Descartes x, y, z là

Bạn đang xem: Ellipsoid

Trong ê a và b là những nửa đường kính xích đạo (chúng vuông góc với nhau) và c là nửa đường kính đặc biệt (nghĩa là chừng nhiều năm của nửa đặc biệt loại ba). Cả phụ vương đều là những số thực dương, bọn chúng xác đánh giá dạng của ellipsoid.

Nếu toàn bộ phụ vương nửa đường kính đều bằng nhau, ellipsoid trở nên mặt mày cầu (sphere)); nếu như đem nhì nửa đường kính xích đạo đều bằng nhau ellipsoid được gọi là một trong mặt mày phỏng cầu (spheroid):

Các phỏng cầu còn sẽ là những mặt mày tròn trĩnh xoay. Chúng được sinh rời khỏi Khi xoay một đàng ellipse chủ yếu tắc bên trên mặt mày phẳng lì Oxz (hoặc Oyz) xung xung quanh trục Oz.

Phần không khí hữu hạn số lượng giới hạn vày mặt mày ellipsoid, tức là tập dượt những điểm nhập hệ Oxyz thỏa mãn nhu cầu bất đẳng thức:

được gọi là khối ellipsoid.

Dạng tham ô số[sửa | sửa mã nguồn]

Sau phía trên, gọi là thông số chỉ vĩ chừng còn là thông số chỉ độ kinh của những điểm bên trên một ellipsoid, Khi ê tớ đem dạng thông số của nó:

(Chú ý rằng dạng tham ô sô ko là đối kháng bên trên những điểm tuy nhiên .)

Thể tích khối ellipsoid[sửa | sửa mã nguồn]

Thể tích của khối ellipsoid được xem theo gót (nó đặc biệt tương đương với công thức thể tích hình cầu):

Diện tích mặt mày ellipsoid[sửa | sửa mã nguồn]

Diện tích mặt mày của ellipsoid được xem bởi:

trong đó

Xem thêm: t%C6%B0%E1%BB%A3ng trong Tiếng Anh, dịch

(dạng dẹt), hoặc (dạng dài), là góc modular, hoặc độ chếch tâm góc

và , là những tích phân elip ko hoàn thiện số 1 và bậc nhì.

Một công thức sấp xỉ là:

trong ê p ≈ 1.6075 với sai số ko vượt lên trên vượt 1.061% (Công thức Knud Thomsen); một độ quý hiếm của p = 8/5 = 1.6 là tối ưu cho những ellipsoid sát với hình cầu, với sai số tối đa 1.178% (Công thức David W. Cantrell).

Công thức đúng mực bao hàm cả công thức cho tới tình huống a = b (nghĩa là một trong phỏng cầu):

Với dạng dẹt:

Với dạng dài:

Trong tình huống "gần phẳng" , diện tích S này xấp xỉ

Khối lượng[sửa | sửa mã nguồn]

Khối lượng của một ellipsoid với tỷ lệ đều là:

trong ê là tỷ lệ.

Khối lượng moment quán tính chủ quan của một ellipsoid tỷ lệ đều là:

trong ê , , và là môment quán tính chủ quan ứng theo gót trục x, y, và z. Tích của những tế bào men quán tính chủ quan vày 0.

Nếu a=b=c, này đó là môment quán tính chủ quan của hình cầu đồng hóa học.

Xem thêm: Anh đếch cần gì nhiều ngoài em - Hop Am Chuan

Phép chuyển đổi tuyến tính[sửa | sửa mã nguồn]

Khi vận dụng một luật lệ chuyển đổi tuyến tính khả nghịch tặc vào trong 1 mặt mày cầu tớ sẽ có được một ellipsoid. Giao của một ellipsoid với một phía phẳng lì hoàn toàn có thể là trống rỗng, là một trong điểm hoặc một đàng elip. Người tớ cũng khái niệm những ellipsoid với số chiều to hơn như thể hình họa của một phía cầu qua chuyện một luật lệ chuyển đổi tuyến tính khả nghịch tặc.

Hình trứng[sửa | sửa mã nguồn]

Quả trứng gà có tầm khoảng 50% là hình khum và nửa ê là hình khối ellipsoid sát cầu (có thể tương đối dẹt) nối nhập xích đạo, share trục chủ yếu của đối xứng xoay. Tuy thuật ngữ hình trứng thông thường ý niệm không tồn tại đối xứng gập song qua chuyện mặt mày xích đạo, tuy nhiên nó cũng hoàn toàn có thể chỉ cho tới những ellipsoid hình khum thiệt. Nó cũng hoàn toàn có thể mô tả hình 2 chiều tuy nhiên Khi được xoay xung quanh trục chủ yếu, toan rời khỏi mặt mày 3 chiều. Xem thêm thắt hình trái ngược xoan.