Nguyên hàm cosx - Tính nguyên hàm

Nguyên nồng độ giác

Để gom chúng ta học viên lớp 12 học hành chất lượng tốt rộng lớn môn Toán, GiaiToan.com van lơn mời mọc quý thầy cô và chúng ta học viên xem thêm tư liệu Công thức Toán 12: Nguyên hàm cosx. Bộ tư liệu được bố trí theo hướng dẫn cụ thể cơ hội lần vẹn toàn hàm được thiết kế dựa vào kỹ năng và kiến thức trọng tâm công tác Toán 12 và những thắc mắc vô đề đua trung học phổ thông Quốc gia. Hi vọng tư liệu này sẽ hỗ trợ chúng ta ôn đua trung học phổ thông Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu suất cao.

A. Công thức vẹn toàn hàm cosx

$\int {\cos xdx} = \sin x + C$

Bạn đang xem: Nguyên hàm cosx - Tính nguyên hàm

B. Công thức vẹn toàn hàm của hàm số phù hợp (với u = u(x))

$\int {\cos udu} = \sin u + C$

C. Công thức vẹn toàn hàm của hàm số phù hợp cos(ax + b)

$\int {\cos \left( {ax + b} \right)dx} = \frac{1}{a}\sin \left( {ax + b} \right) + C$

Lưu ý: $\int {\cos axdx} = \frac{{\sin ax}}{a} + C$

D. Cách tính vẹn toàn hàm cosx

Ví dụ: Tìm vẹn toàn hàm của hàm số hắn = f(x) = cos2x . cos3x bên trên tập luyện số thực tao nhận được kết quả:

Hướng dẫn giải

Ta có: hắn = f(x) = cos2x . cos3x = $\frac{1}{2}\left( {\cos 5x + \cos x} \right)$

Khi tê liệt $\int {f\left( x \right)dx = \frac{{\sin 5x}}{{10}} + \frac{{\sin x}}{2} + C}$

Đáp án A

Ví dụ: Nguyên hàm của hàm số $\int {\left( {2\cos x - 3\cos 5x} \right)} dx$

Hướng dẫn giải

$\int {\left( {2\cos x - 3\cos 5x} \right)} dx = 2\sin x - \frac{3}{5}\sin 5x + C$

Xem thêm: Học tiếng Anh bằng phương pháp thiền

Đáp án C

Ví dụ: Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 4{\cos ^2}x$

Hướng dẫn giải

$\int {f\left( x \right)dx = } \int {4{{\cos }^2}xdx = } 2\int {\left( {1 + \cos 2x} \right)dx = 2x + \sin 2x + C}$

Đáp án D

Ở trên đây Note công thức hạ bậc nồng độ giác ${\cos ^2}a = \frac{{1 + \cos 2a}}{2};{\sin ^2}a = \frac{{1 - \cos 2a}}{2}$

Ví dụ: Nguyên hàm hàm hắn = (cos2x)¹³

Hướng dẫn giải

$\begin{matrix} {B = \int {{{\left( {\cos 2x} \right)}^{13}}dx} = \int {{{\left( {\cos 2x} \right)}^{12}}.\cos 2xdx} {\text{ }}} \\ { = \frac{1}{2}\int {{{\left( {1 - {{\sin }^2}2x} \right)}^6}d\left( {\sin 2x} \right)} {\text{ }}} \\ { = \frac{1}{2}\int {\left[ {1 - 6{{\sin }^2}2x + 15{{\sin }^4}2x - 20{{\sin }^6}2x + 15{{\sin }^8}2x - 6{{\sin }^{10}}2x + {{\sin }^{12}}2x} \right]d\left( {\sin 2x} \right)} } \\ { = \frac{1}{2}\left( {\sin 2x - 2{{\sin }^3}2x + 3{{\sin }^5}2x - \frac{{20}}{7}{{\sin }^7}2x + \frac{5}{3}{{\sin }^9}2x - \frac{6}{{11}}{{\sin }^{11}}2x + \frac{1}{{13}}{{\sin }^{13}}2x} \right) + C{\text{ }}} \end{matrix}$

Xem thêm: 34 từ vựng về các thành viên trong gia đình

----------------------------------------------------

Trên trên đây GiaiToan vẫn reviews cho tới chúng ta bài Nguyên nồng độ giác Toán 12. Hy vọng với tư liệu này chúng ta học viên tiếp tục cầm có thể kỹ năng và kiến thức áp dụng chất lượng tốt vô giải bài bác tập luyện kể từ tê liệt học tập chất lượng tốt môn Toán lớp 12. Chúc chúng ta học tập chất lượng tốt và lưu giữ thông thường xuyên tương tác nhằm update được rất nhiều bài bác tập luyện hoặc có ích nhé!

Một số tư liệu liên quan: