3 cách chứng minh tam giác đồng dạng, có ví dụ dễ hiểu

Trong thực tiễn, tất cả chúng ta thông thường gặp gỡ thật nhiều hình đem hình dạng tương tự nhau, tuy nhiên độ cao thấp không giống nhau. Những cặp hình vì vậy được gọi là đồng dạng (có nằm trong hình dạng).

Bạn đang xem: 3 cách chứng minh tam giác đồng dạng, có ví dụ dễ hiểu

Trong Toán học tập cũng vậy, tất cả chúng ta cũng đều có thật nhiều hình đồng dạng. Tuy nhiên, nhập khuân cực khổ của nội dung bài viết này bản thân tiếp tục trình tình huống đồng dạng của tam giác, những hình không giống những bạn cũng có thể tự động dò la hiểu tăng nếu như muốn nhé.

I. Hai tam giác đồng dạng là gì?

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu như bọn chúng đem những góc ứng đều bằng nhau và những cạnh ứng tỉ lệ thành phần.

Ví dụ như ở hình mặt mày trên: Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC vì thế …

• $\hat{A’}=\hat{A}, \hat{B’}=\hat{B}, \hat{C’}=\hat{C}$
• $\frac{A’B’}{AB}=\frac{B’C’}{BC}=\frac{C’A’}{CA}$

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là $A’B’C’ ∽ ABC$

II. Các tình huống đồng dạng của tam giác

Đọc thêm:

• MathType: Tạo ký hiệu tuy vậy tuy vậy, đồng dạng, cung lượng giác..
• Cách tính diện tích tam giác thường, vuông, cân nặng và tam giác đều

#1. Trường thích hợp 2 tam giác đồng dạng loại nhất: Cạnh – Cạnh – Cạnh

Nếu tía cạnh của tam giác này tỉ lệ thành phần với tía cạnh của tam giác bại liệt, thì nhị tam giác vẫn cho tới đồng dạng cùng nhau.

Ví dụ 1. Tam giác ABC đem đồng dạng với tam giác A’B’C’ không? Vì sao? hiểu AB=6, BC=12, CA=9; A’B’=4, B’C’=8, C’A’=6

Lời giải:

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ vì thế $\frac{AB}{A’B’}=\frac{BC}{B’C’}=\frac{CA}{C’A’}=\frac{3}{2}$

Ví dụ 2. Cặp tam giác này nhập Hình 1 đồng dạng, ko đồng dạng với nhau? Vì sao?

Lời giải:

Cặp loại nhất tam giác ABC và tam giác DFE

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DFE vì thế $\frac{AB}{DF}=\frac{BC}{FE}=\frac{CA}{ED}=\frac{1}{2}$

Chú ý: Khi ghi 2 tam giác đồng dạng cùng nhau tao cần thiết ghi theo đuổi trật tự những đỉnh ứng đều bằng nhau nha chúng ta.

Cặp thứ hai, tam giác ABC và tam giác HIG

Xét tam giác ABC và tam giác HIG

• $\frac{AB}{HI}=\frac{4}{4}=1$
• $\frac{BC}{IG}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$

Suy rời khỏi $\frac{AB}{HI} \neq \frac{BC}{IG}$

=> Vậy tam giác ABC ko đồng dạng với tam giác HIG

Cặp loại 3, tam giác DEF và tam giác HGI

Xét tam giác DEF và tam giác HGI

• $\frac{DE}{HG}=\frac{3}{5}$
• $\frac{EF}{GI}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

Suy rời khỏi $\frac{DE}{HG} \neq \frac{EF}{GI}$

Xem thêm: 2 Cách in trên máy tính cho ra tài liệu chuẩn xác trong 30s

=> Vậy tam giác DEF ko đồng dạng với tam giác HGI

#2. Trường thích hợp 2 tam giác đồng dạng loại 2: Cạnh – Góc – Cạnh

Nếu nhị cạnh của tam giác này tỉ lệ thành phần với nhị cạnh của tam giác bại liệt và nhị góc tạo nên vì chưng nhị cặp cạnh bại liệt (góc xen thân thiết cặp cạnh đó) đều bằng nhau => thì nhị tam giác vẫn cho tới đồng dạng cùng nhau.

Ví dụ 3. Tam giác ABC đem đồng dạng với tam giác DEF không? Vì sao? hiểu AB=2, DE=4, CA=3; FD=6, $\widehat{BAC}=\widehat{EDF}=70^o$

Lời giải:

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF vì thế $\frac{AB}{DF}=\frac{CA}{FD}=\frac{1}{2}$ và $\widehat{BAC}=\widehat{EDF}=70^o$

#3. Trường thích hợp đồng dạng loại 3: Góc – Góc

Nếu nhị góc của tam giác này theo lần lượt vì chưng nhị góc của tam giác bại liệt => thì nhị tam giác vẫn cho tới đồng dạng cùng nhau.

Ví dụ 4. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF biết $AB=AC, DE=DF, \hat{A}=40^o, \hat{E}=70^o$

Lời giải:

Xét tam giác ABC

Ta đem $AB=AC$ suy rời khỏi tam giác ABC cân nặng bên trên A ⁽¹⁾

Mặc không giống tao lại sở hữu $\hat{A}=40^o$ ⁽²⁾

Từ ⁽¹⁾ và ⁽²⁾ suy rời khỏi $\hat{B}=\hat{C}=70^o$

Xét tam giác DEF

Ta đem $DE=DF$ suy rời khỏi tam giác DEF cân nặng bên trên D ⁽³⁾

Mặc không giống tao lại sở hữu $\hat{E}=70^o$ ⁽⁴⁾

Từ ⁽³⁾ và ⁽⁴⁾ suy rời khỏi $\hat{F}=70^o$

Suy rời khỏi $\hat{D}=40^o$

Vậy ABC đồng dạng với tam giác DEF (Góc – Góc)

III. Lời kết

Vâng, vì vậy là qua quýt nội dung bài viết này thì bản thân tin tưởng là các bạn vẫn hiểu rộng lớn về tam giác đồng dạng rồi đúng không ạ.

Không nên tình cờ nhưng mà tất cả chúng ta sử dụng tía tình huống đồng dạng, nếu như không tồn tại tía tình huống này thì tất cả chúng ta tiếp tục nên minh chứng tam giác đồng dạng nhờ vào khái niệm.

Mà việc minh chứng nhờ vào khái niệm tốn không hề ít thời hạn và sức lực.Hơn nữa, ko nên tình huống này tất cả chúng ta cũng đầy đủ fake thuyết nhằm minh chứng.

Trong Toán học tập rưa rứa nhập thực tiễn, không tồn tại gì là bất ngờ cả, không tồn tại gì là không có tác dụng cả, toàn bộ đều sở hữu độ quý hiếm của chính nó, nếu như tất cả chúng ta biết áp dụng đúng cách dán thì tiếp tục tiết kiệm ngân sách được thật nhiều thời hạn. Xin Chào thân ái và hứa hội ngộ chúng ta trong mỗi nội dung bài viết tiếp theo sau !

Xem thêm: Mạo từ trong tiếng Anh: Trọn bộ cách dùng A, An, The đạt điểm tối đa (có bài tập)

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com