Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng (Miễn phí)

Câu hỏi:

12/05/2022 2,204

Bạn đang xem: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng (Miễn phí)

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đàng cao AH. Chứng minh rằng:

a) $\vec{A B} . \vec{A H} = \vec{A C} . \vec{A H}$ ;

b) $\vec{A B} . \vec{B C} = \vec{H B} . \vec{B C}$ .

Siêu phẩm 30 đề ganh đua demo trung học phổ thông vương quốc 2024 vì thế thầy cô VietJack biên soạn, chỉ còn 100k bên trên Shopee Mall.

Mua ngay

Tam giác ABC nhọn nên H nằm trong cạnh BC.

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đàng cao AH. Chứng minh rằng (ảnh 1)

a) Do AH là đàng cao của tam giác ABC nên AH ⊥ CB.

Do đó: $\vec{A H} . \vec{C B} = 0$

Ta có: $\vec{A B} . \vec{A H} - \vec{A C} . \vec{A H}$

$= \vec{A H} . \vec{A B} - \vec{A H} . \vec{A C}$ (tính hóa học phó hoán)

$= \vec{A H} . (\vec{A B} - \vec{A C})$

$= \vec{A H} . \vec{C B} = 0$

Do đó: $\vec{A B} . \vec{A H} - \vec{A C} . \vec{A H} = 0$ $\Leftrightarrow \vec{A B} . \vec{A H} = \vec{A C} . \vec{A H}$ .

Vậy $\vec{A B} . \vec{A H} = \vec{A C} . \vec{A H}$ .

b) Ta có: $\vec{A B} . \vec{B C} - \vec{H B} . \vec{B C}$

$= \vec{B C} . \vec{A B} - \vec{B C} . \vec{H B}$ (tính hóa học phó hoán)

$= \vec{B C} . (\vec{A B} - \vec{H B})$

$= \vec{B C} . (\vec{A B} - (- \vec{B H}))$

$= \vec{B C} . (\vec{A B} + \vec{B H})$

$= \vec{B C} . \vec{A H} = 0$ .

Suy ra: $\vec{A B} . \vec{B C} - \vec{H B} . \vec{B C} = 0$ $\Leftrightarrow \vec{A B} . \vec{B C} = \vec{H B} . \vec{B C}$ .

Vậy $\vec{A B} . \vec{B C} = \vec{H B} . \vec{B C}$ .

Quảng cáo

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu nhì điểm M, N vừa lòng $\vec{M N} . \vec{N M} = - 4$ thì chừng lâu năm đoạn trực tiếp MN vì chưng bao nhiêu?

Xem thêm: Nhờ các bác cao thủ dịch sang tiếng Anh

A. MN = 4;

B. MN = 2;

C. MN = 16;

D. MN = 256.

Câu 2:

Cho tam giác ABC với AB = 2, AC = 3, $\hat{B A C} = 60 °$ . Gọi M là trung điểm của đoạn trực tiếp BC. Điểm D vừa lòng $\vec{A D} = \frac{7}{12} \vec{A C}$ .

a) Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

b) Biểu biểu diễn $\vec{A M}, \vec{B D}$ theo $\vec{A B}, \vec{A C}$ .

c) Chứng minh AM ⊥ BD.

Câu 3:

Tính $\vec{a} . \vec{b}$ trong từng tình huống sau:

a) $|\vec{a}| = 3, |\vec{b}| = 4, (\vec{a}, \vec{b}) = 30 °$ ;

b) $|\vec{a}| = 5, |\vec{b}| = 6, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ ;

c) $|\vec{a}| = 2, |\vec{b}| = 3,$ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng;

d) $|\vec{a}| = 2, |\vec{b}| = 3,$ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược phía.

Câu 4:

Một máy cất cánh đang được cất cánh kể từ hướng phía đông thanh lịch phía tây với vận tốc 700 km/h thì bắt gặp luồng dông tố thổi kể từ hướng phía đông bắc thanh lịch phía tây-nam với vận tốc 40 km/h (Hình 68). Máy cất cánh bị thay cho thay đổi véc tơ vận tốc tức thời sau thời điểm bắt gặp dông tố thổi. Tìm vận tốc mới mẻ của sản phẩm cất cánh (làm tròn trĩnh thành phẩm cho tới sản phẩm tỷ lệ theo gót đơn vị chức năng km/h).

Một máy cất cánh đang được cất cánh kể từ hướng phía đông thanh lịch phía tây với vận tốc 700 km/h thì bắt gặp luồng dông tố thổi kể từ phía (ảnh 1)

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông bên trên A với $\hat{B} = 30 °$ , AB = 3 centimet. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}; \vec{C A} . \vec{C B}$ .

Câu 6:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đàng cao. Tính:

a) $\vec{C B} . \vec{B A}$ ;
Xem thêm: "Sinh Tố" trong Tiếng Anh là gì: Định Nghĩa, Ví Dụ Anh Việt

b) $\vec{A H} . \vec{B C}$ .

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng (Miễn phí)

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đàng cao AH. Chứng minh rằng:

a) $\vec{A B} . \vec{A H} = \vec{A C} . \vec{A H}$ ;

b) $\vec{A B} . \vec{B C} = \vec{H B} . \vec{B C}$ .

Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đàng cao. Tính:

a) $\vec{C B} . \vec{B A}$ ;
Xem thêm: "Sinh Tố" trong Tiếng Anh là gì: Định Nghĩa, Ví Dụ Anh Việt

b) $\vec{A H} . \vec{B C}$ .

Tác giả

Bình luận

Nấm trong Tiếng Anh là gì: Định nghĩa, ví dụ.

10 Đầu Đọc Thẻ Nhớ Chất Lượng Được Nhiều Người Sử Dụng

12+ Cách chụp màn hình máy tính Win 10/11/7, Macbook Đơn Giản 2023 | Nguyễn Kim Blog

Hướng Dẫn Chuyển ảnh Từ Iphone Sang Máy Tính đơn Giản

Từ Vựng Tiếng Anh Về Giải Trí - TuhocIELTS.vn

10 cách diễn đạt lời cảm ơn bằng tiếng Anh – Viện Phát triển nguồn lực

Thôn, Ấp, Xã, Phường, Huyện, Quận, Tỉnh, Thành Phố trong tiếng Anh là gì? - Anh Ngữ Let's Talk

Đăng ký kinh doanh tiếng Anh là gì? Giấy phép đăng ký kinh doanh tiếng Anh là gì

TOP 15 Phần Mềm Chỉnh Sửa Ảnh Trên Máy Tính Miễn Phí Tốt Nhất 2023 | Nguyễn Kim Blog

Xem ngay phần mềm AI chỉnh sửa ảnh tiến tiến nhất dành cho nhiếp ảnh gia

Tạo ảnh bằng AI miễn phí

sinh viên năm 4 Tiếng Anh là gì

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng (Miễn phí)

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đàng cao AH. Chứng minh rằng: a) AB→. AH→=AC→.AH→ ; b) AB→ .BC→=HB→. BC→ .

Cho tam giác ABC với AB = 2, AC = 3, BAC^=60° . Gọi M là trung điểm của đoạn trực tiếp BC. Điểm D vừa lòng AD→=712AC→ . a) Tính AB→ . AC→ . b) Biểu biểu diễn AM→, BD→ theo AB→, AC→ . c) Chứng minh AM ⊥ BD.

Tính a→ . b→ trong từng tình huống sau: a) a→ =3, b→ =4, a→, b→=30° ; b) a→ =5, b→ =6, a→, b→=120° ; c) a→ =2, b→ =3, a→ và b→ cùng hướng; d)a→ =2, b→ =3, a→ và b→ ngược phía.

Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đàng cao. Tính: a) CB→ . BA→ ; Xem thêm: "Sinh Tố" trong Tiếng Anh là gì: Định Nghĩa, Ví Dụ Anh Việt b) AH→ . BC→ .

Tác giả

Bài viết liên quan

Bình luận

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đàng cao AH. Chứng minh rằng:

a) $\vec{A B} . \vec{A H} = \vec{A C} . \vec{A H}$ ;

b) $\vec{A B} . \vec{B C} = \vec{H B} . \vec{B C}$ .

Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đàng cao. Tính:

a) $\vec{C B} . \vec{B A}$ ;
Xem thêm: "Sinh Tố" trong Tiếng Anh là gì: Định Nghĩa, Ví Dụ Anh Việt

b) $\vec{A H} . \vec{B C}$ .