Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón (cực hay).

Bài viết lách Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài xích tập dượt Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón.

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón (cực hay)

Bạn đang xem: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón (cực hay).

Bài giảng: Tất tần tật về Mặt nón - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

1. Phương pháp giải

Quảng cáo

Cho hình nón (H) đem nửa đường kính lối tròn trĩnh lòng là R và phỏng nhiều năm lối sinh là l.

+ Diện tích xung xung quanh của hình nón vì chưng nửa tích số của phỏng nhiều năm lối tròn trĩnh lòng và phỏng nhiều năm lối sinh:
S_xq = πR.l

+ Diện tích toàn phần của hình nón vì chưng tổng diện tích S xung xung quanh và ăn diện đáy:
S_tp = πR.l + πR²

+ Thể tích khối nón vì chưng một trong những phần tía tích số diện tích S hình tròn trụ lòng và chiều cao:

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho hình nón tròn trĩnh xoay đem đỉnh là S; O là tâm của lối tròn trĩnh lòng, lối sinh vì chưng a√2 và góc giữa lối sinh và mặt mũi bằng lòng vì chưng 60⁰.Tính diện tích S xung xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón theo lần lượt là?

Hướng dẫn giải:

Gọi A là 1 trong những điểm nằm trong lối tròn trĩnh lòng hình nón.

Theo giải thiết tớ đem lối sinh SA = a√2 và góc thân thích lối sinh và mặt mũi bằng lòng là
= 60⁰ .

Trong tam giác vuôn SAO, tớ có:

Diện tích xung xung quanh hình nón là:
S_xq = πRl = π. .a√2 = πR²

Thể tích của khối nón tròn trĩnh xoay
(đvtt)

Chọn A

Quảng cáo

Ví dụ 2. Một hình nón đem 2 lần bán kính lòng là 2a√3 , góc ở đỉnh là 120⁰. Tính thể tích của khối nón bại bám theo a.

A.    B. πa³    C.    D. 2πa³

Hướng dẫn giải:

Gọi S là đỉnh hình nón, O là tâm lòng, A là 1 trong những điểm nằm trong lối tròn trĩnh lòng.

Theo fake thiết dễ dàng suy đi ra lối tròn trĩnh lòng đem nửa đường kính là:

Do góc ở đỉnh là 120⁰ nên

Xét tam giác SAO vuông bên trên O, tớ có:
SO = = a

Do bại độ cao hình nón là h = SO= a.

Vậy thể tích khối nón là
V = πr²h = π.3a².a = πa³

Chọn B.

Ví dụ 3. Một hình nón đem lối sinh vì chưng 2a và diện tích S xung xung quanh vì chưng 2πa² . Thể tích khối nón là:

A.    B.    C. 2πa³    D. √2πa³

Hướng dẫn giải:

Ta có tính nhiều năm lối sinh là l = 2a .

Do diện tích S xung xung quanh là 2πa² nên :

Xem thêm: "Bảo Hành" trong Tiếng Anh là gì: Định Nghĩa, Ví Dụ Anh Việt

S_xq = π.R.l = 2πa² ⇒ R = = a

Chiều cao của hình nón là:
h = = √3a

Thể tích của khối nón là
V = πR²h = π.a².√3 =

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 4. Cắt hình nón (N) vì chưng một phía bằng trải qua trục của hình nón được tiết diện là 1 trong những tam giác vuông cân nặng đem diện tích S vì chưng 3a2. Diện tích xung xung quanh của (N) là:

A. 6πa²    B. √2πa²    C. 6√2πa²    D. 3√2πa²

Hướng dẫn giải:

Do hạn chế hình nón (N) vì chưng một phía bằng trải qua trục của hình nón nên tiết diện qua quýt trục là mặt mũi bằng (SAB) – với AB là 2 lần bán kính của lối tròn trĩnh lòng.

Theo fake thiết tam giác SAB là tam giác vuông cân nặng bên trên S và đem diện tích S 3a² nên

S_ABC = SA² = 3a² ⇒ SA = √6a

Khi bại, phỏng nhiều năm lối sinh của hình nón là

l = SA = √6a

Do tam giác SAB là tam giác vuông cân nặng bên trên S nên
AB = SA.√2 = √6a.√2 = 2√3a

Suy đi ra, lối cao của hình nón là:

h = SO = AB/2 = √3a

Bán kính lối tròn trĩnh lòng là R = AB/2 = a√3 .

Diện tích xung xung quanh của (N) là:

S_xq = π.R.l = π.a√3.a.√6 = 3√2πa²

Chọn D

Ví dụ 5. Cho hình tròn trụ đem nửa đường kính vì chưng 6. Cắt quăng quật 1/4 hình tròn trụ thân thích nhị nửa đường kính OA và OB, rồi ghép nhị nửa đường kính này lại sao mang lại tạo hình một hình nón ( hình vẽ ). Tính thể tích khối nón tương ứng

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

Diện tích hình tròn trụ đem nửa đường kính vì chưng R = 6 là: S_tron = πR² = π6² = 36π

Cắt quăng quật 1/4 hình tròn trụ thì diện tích S còn sót lại đó là diện tích S xung xung quanh của nón. Đường sinh của nón là nửa đường kính lối tròn: l = R = 6

Diện tích xung xung quanh của nón là:
S_xq = S_tron = .36π = 27π (1)

Lại có: S_xq = π.r.l = π.r.6 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: π.r.6 = 27π ⇒ r =

Khi bại, lối cao hình nón là:

Thể tích khối nón ứng là:

Chọn A.

Xem thêm: Punctuation là gì? Cách sử dụng dấu câu trong tiếng Anh

Xem thêm thắt những dạng bài xích tập dượt Toán lớp 12 đem vô đề thi đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Phương pháp xác lập mặt mũi cầu (cực hay)
• Phương pháp tính diện tích S mặt mũi cầu, thể tích khối cầu (cực hay)
• Phương pháp xác lập mặt mũi cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp hình chóp (cực hay)
• Phương pháp xác lập mặt mũi cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp lăng trụ (cực hay)
• Cách giải dạng bài xích tập dượt tiết diện của hình nón (cực hay)
• Dạng bài xích tập dượt về hình nón tròn trĩnh xoay (cực hoặc, đem tiếng giải)
• Cách tính diện tích S hình trụ, thể tích khối trụ (cực hay)
• Dạng bài xích tập dượt về hình trụ, mặt mũi trụ (cực hoặc, đem tiếng giải)
• Dạng bài xích tập dượt hình trụ nội tiếp, nước ngoài tiếp hình cầu, nón, lập phương (cực hay)

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lốc xoáy Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
• Biti's đi ra kiểu mới nhất xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

mat-non-mat-tru-mat-cau.jsp