Công thức tính thể tích hình lập phương và Bài tập ứng dụng

Hình lập phương là 1 trong những hình khối quan trọng có tính lâu năm những cạnh đều bằng nhau. Trong nội dung bài viết này, Viện huấn luyện và đào tạo Vinacontrol sẽ giúp cho bạn dò thám hiểu về công thức tính thể tích lập phương và thể hiện chỉ dẫn giải những dạng bài bác tập dượt tương quan.

1. Công thức tính thể tích hình lập phương là gì?

Hình lập phương là khối hình quánh biệt có 6 mặt mũi, 8 đỉnh, 12 cạnh toàn bộ những mặt mũi đều là hình vuông vắn đều bằng nhau và sở hữu những cạnh đều bằng nhau.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích hình lập phương và Bài tập ứng dụng

Tính hóa học của hình lập phương:

Có 6 mặt mũi bằng phẳng bởi vì nhau
Có 12 cạnh bởi vì nhau
Đường chéo cánh của toàn bộ những mặt mũi đều bởi vì nhau
Của toàn bộ những khối hình lập phương đều bởi vì nhau

Để tính thể tích hình lập phương tao lấy tía cạnh nhân cùng nhau. Hay thể tích hình lập phương bởi vì tích của tía cạnh.

Công thức tính thể tích khối lập phương được viết như sau: V = a x a x a

Trong đó:

V là thể tích hình lập phương sở hữu đơn vị chức năng (cm³, m³,....)
a là phỏng lâu năm những cạnh hình lập phương

Thể tích hình lập phương được xem bởi vì lập phương của chiều lâu năm cạnh

Công thức tính thể tích hình lập phương dễ dàng nhớ

Ví dụ 1: Cho hình lập phương ABCDEFGH sở hữu cạnh a = 4cm, thể tích của hình lập phương được xem là V = 4 x 4 x 4 = 64 cm³

Ví dụ 2: Cho một hình lập phương V1 sở hữu những cạnh đều đều bằng nhau và bởi vì 7 centimet. Hỏi thể tích của hình lập phương V1 bởi vì bao nhiêu?

Trả lời:

Ta sở hữu những cạnh của hình lập phương đều đều bằng nhau và bởi vì một độ quý hiếm a = 7 centimet. sít dụng công thức phương pháp tính thể khối hình lập phương tao sẽ sở hữu được đáp án như sau:

V1 = a x a x a = 7 x 7 x 7 = 343 cm3

✍ Xem thêm: Công thức tính diện tích S hình lập phương và chỉ dẫn dải bài bác tập dượt chi tiết

2. Các dạng bài bác tập dượt phần mềm tính thể tích hình lập phương và chỉ dẫn giải

Dạng 1: Tính thể tích hình lập phương lúc biết phỏng dài

Cách giải: Với dạng bài bác tập dượt này, tao chỉ việc áp dụng công thức tính V = a x a x a nhằm tính thể tích của hình tuy nhiên đề bài bác cho

Ví dụ: Cho hình lập phương sở hữu chiều lâu năm những cạnh là 5 centimet. Tính thể tích của hình lập phương tê liệt.

Giải: sít dụng công thức V = a x a x a = 5 x 5 x 5 = 75 cm³

Vậy thể quí của hình lập phương là 75 cm³

Dạng 2: Tính thể tích khối lập phương lúc biết diện tích S xung xung quanh hoặc diện tích S toàn phần

Cách giải:

Nếu đề bài bác cho thấy diện tích S xung xung quanh, các bạn vận dụng công thức sau nhằm tính phỏng lâu năm của cạnh: Sxq = 4 x a x a
Nếu đề bài bác cho thấy diện tích S toàn phần, các bạn áp dung công thức sau nhằm tính phỏng lâu năm của cạnh: Stq = 6 x a x a

Sau Lúc tính phỏng được phỏng lâu năm canh, các bạn vận dụng công thức tiếp tục biết phía trên nhằm tính thể tích của khối lập phương.

Ví dụ: Cho hình lập phương sở hữu diện tích S xung xung quanh là 16 cm2. Tính thể tích của hình lập phương này.

Giải: Diện tích xung xung quanh là 16 cm2 => Sxq = 16 = 4 x a x a => 4 = a x a => a = 2 centimet. Độ lâu năm những cạnh của hình lập phương là 2 centimet.

Vậy thể tích của hình lập phương là: V = a x a x a = 8 cm³

Dạng 3: Tính phỏng lâu năm cạnh lúc biết thể tích

Cách giải: Nếu dò thám một trong những a tuy nhiên a x a x a = V thì phỏng lâu năm cạnh hình lập phương là a

Ví dụ: Cho hình lập phương hoàn toàn có thể tích V là 64 cm³. Tính phỏng lâu năm cạnh của hình lập phương.

Giải: Độ lâu năm cạnh của hình lập phương là: V = a x a x a = 64 => a = 4 cm

Dạng 4: So sánh thể tích của một hình lập phương với thể tích của một hình lập phương khác

Cách giải: sít dụng công thức nhằm tính thể tích từng hình rồi đối chiếu.

Lưu ý: Cần đáp ứng nhì hình lập phương sở hữu chung đơn vị đo phỏng dài. Sau tê liệt mới nhất triển khai ví sánh

3. Một số Việc về thể tích khối lập phương kể từ cớ bạn dạng cho tới nâng lên.

3.1 Bài tập dượt sở hữu điều giải

Bài 1: Tính thể tích khối lập phương sở hữu cạnh bởi vì 2 centimet.

Giải:

Thể tích hình lập phương tê liệt là:

2 x 2 x 2 = 8 cm³

Đáp số: 8 cm³

Bài 2: Một khối kim mô hình lập phương sở hữu cạnh là 0,75m, từng dm³ sắt kẽm kim loại tê liệt khối lượng 15 kilogam. Hỏi khối sắt kẽm kim loại tê liệt khối lượng từng nào kg?

Phương pháp giải:

Tính thể tích khối sắt kẽm kim loại, tao lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.
Đổi thể tích vừa phải tìm kiếm ra lịch sự đơn vị chức năng là dm³
Tính khối lượng của một khối sắt kẽm kim loại tao lấy khối lượng của từng Đề-xi-mét khối nhân với thể tích của khối sắt kẽm kim loại tê liệt.

Tóm tắt:

Khối kim mô hình lập phương sở hữu cạnh 0,75m

Mỗi đề xi mét khối: 15kg

Khối kim loại:....kg?

Lời giải:

Thể tích của khối sắt kẽm kim loại tê liệt là:

Xem thêm: c%E1%BB%A7a%20qu%C3%BD trong Tiếng Anh, dịch

0,75 x 0,75 x 0,75 = 0,421875 m3

Đổi 0,421875 m³ = 421,875 dm³

Khối sắt kẽm kim loại tê liệt khối lượng số kilogam là:

15 x 421,875 = 6328,125 kg

Đáp số: 6328,125 kg

Câu 3: Phải xếp từng nào hình lập phương nhỏ sở hữu cạnh 1cm và để được một hình lập phương rộng lớn sở hữu diện tích S toàn phần là 294dm²

Giải:

Diện tích một phía hình lập phương rộng lớn là: 294 : 6 = 49dm

Có 49 = 7 x 7 suy rời khỏi phỏng lâu năm cạnh hình vuông vắn rộng lớn là 7dm = 70cm

Thể tích hình lập phương rộng lớn là 70 x 70 x 70 = 343000 cm³

Thể tích hình lập phương nhỏ là một x 1 x 1 = 1cm³

Vậy cần thiết 343000 hình lập phương nhỏ

Câu 4: Một khối kim mô hình lập phương sở hữu cạnh 1/5 m. Mỗi xăng – ti-mét khối kim nặng trĩu 6,2 g. Hỏi khối sắt kẽm kim loại tê liệt khối lượng từng nào ki-lô-gam?

Giải: 1/5 m = trăng tròn cm

Thể tích của khối kim mô hình lập phương là: trăng tròn x trăng tròn x trăng tròn = 8000 (cm3)

Khối sắt kẽm kim loại tê liệt khối lượng là: 6,2 x 8000 = 49600 (g)

49 600 g = 49,6 kg

Đáp số: 49,6 kg

Câu 5: Một khối kim mô hình lập phương sở hữu cạnh là 0,75m. Mỗi đề-xi-mét khối sắt kẽm kim loại tê liệt nặng trĩu 15 kilogam. Hỏi khối sắt kẽm kim loại tê liệt khối lượng từng nào ki-lô-gam?

Giải:

Thể tích của khối sắt kẽm kim loại tê liệt là: 0,75 × 0,75 × 0,75 = 0,421875 (m³)

Ta có: 0,421875 (m³) = 421,875 dm³

Khối kim nặng trĩu sở hữu cân nặng nặng: 15 x 421,875 = 6328,125 (kg)

Đáp số: 6328,125 (kg)

3.2 Bài tập dượt tự động luyện bên trên nhà

Bài 1. Tổng diện tích S những mặt mũi của một hình lập phương bởi vì 150. Thể tích khối lập phương bởi vì bao nhiêu?

Bài 2. Tổng diện tích S những mặt mũi của một hình lập phương bởi vì 96 cm2. Thể tích khối lập phương bởi vì bao nhiêu?

Bài 3. Thể tích khối lập phương bởi vì 27 thì tổng diện tích S những mặt mũi của hình lập phương bởi vì bao nhiêu?

Bài 4. Thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' sở hữu lối chéo cánh AC' = a bởi vì bao nhiêu?

Bài 5. Thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' sở hữu lối chéo cánh B'D = $a\sqrt{3}$ bằng bao nhiêu?

Bài 6. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' sở hữu lối chéo cánh A'C = 6 cm?

Bài 7. Cho hình vỏ hộp đứng ABCD.A'B'C'D' sở hữu lòng là hình vuông vắn, cạnh mặt mũi AA' = 3a và lối chéo cánh AC' = 5a. Tính thể tích của khối vỏ hộp đứng trên?

Bài 8. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' sở hữu diện tích S tam giác ACD' bằng $\sqrt{3}a^^2$ . Tính thể tích của hình lập phương tiếp tục cho tới.

Bài 9. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' sở hữu diện tích S tam giác B'AC bằng $2\sqrt{3}a^^2$ . Tính thể tích của hình lập phương tiếp tục cho tới.

Bài 10. Khi phỏng lâu năm cạnh hình lập phương gia tăng 2 centimet thì thể tích của chính nó gia tăng 98 cm3. Tính phỏng lâu năm của cạnh lập phương thuở đầu.

Trên đấy là toàn cỗ nội dung về tính chất thể tích hình lập phương và những dạng bài bác tập dượt sở hữu tương quan. Mong rằng nội dung bài viết tiếp tục cung ứng cho tới các bạn những vấn đề hữu ích cho tới các bạn.

Ngoài rời khỏi, chúng ta cũng có thể dò thám hiểu thêm thắt về những công thức về tính diện tích S khác:

✍ Xem thêm: Công thức tính diện tích S hình vuông và Bài tập dượt sở hữu điều giải
✍ Xem thêm: Công thức tính diện tích S hình tròn và Tổng ăn ý bài bác tập dượt hoặc gặp
Xem thêm: Pin là gì? Tìm hiểu ưu, nhược điểm của các loại pin
✍ Xem thêm: Công thức tính diện tích S hình bình hành và Hướng dẫn giải bài bác tập dượt chi tiết
✍ Xem thêm: Công thức tính diện tích S hình chữ nhật và những dạng bài bác tập dượt hoặc sở hữu nhập đề thi
✍ Xem thêm: Các công thức tính diện tích S hình tam giác