Hướng dẫn 2 cách tính độ dài đường trung tuyến

Xin kính chào toàn bộ chúng ta, thời điểm ngày hôm nay bản thân tiếp tục phía kéo theo chúng ta 2 phương pháp tính chừng nhiều năm lối trung tuyến vô tam giác giản dị và đơn giản nhất.

• Cách loại 1. Sử dụng kỹ năng của hình học tập giải tích, đa số là công thức tính tọa chừng trung điểm và công thức tính khoảng cách thân mật nhị điểm.
• Cách thứ hai. Mình tiếp tục dùng kỹ năng của hình học tập sơ cấp cho, đa số là công thức tính độ dài đường trung tuyến mà tôi đã share với chúng ta vô nội dung bài viết trước.

Tùy nằm trong vô fake thuyết của Việc đưa ra tuy nhiên tất cả chúng ta tiếp tục Để ý đến, lựa chọn lựa cách giải cho tới sớm nhất có thể và thích hợp nhất. Okay, ngay lập tức giờ đây tất cả chúng ta tiếp tục vô phần nội dung chủ yếu !

Bạn đang xem: Hướng dẫn 2 cách tính độ dài đường trung tuyến

I. Làm thế này nhằm tính chừng nhiều năm lối trung tuyến?

Đọc thêm:

• 4 cơ hội minh chứng nhị tam giác vuông đều nhau (có ví dụ)
• 3 cơ hội vẽ trung điểm của đoạn trực tiếp tuy nhiên bản thân hoặc áp dụng
• Tính diện tích S và thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều

Cách 1. Dựa vô kỹ năng hình học tập giải tích

Cho tam giác $ABC$ sở hữu $A(x_a, y_a), B(x_b, y_b), C(x_c, y_c)$, tính chừng nhiều năm những lối trung tuyến của tam giác $ABC$

Bước 1. Gọi $A’, B’, C’$ theo thứ tự là trung điểm của những cạnh $BC, CA, AB$

• $A’\left(\frac{x_b+x_c}{2}, \frac{y_b+y_c}{2}\right)$
• $B’\left(\frac{x_c+x_a}{2}, \frac{y_c+y_a}{2}\right)$
• $C’\left(\frac{x_a+x_b}{2}, \frac{y_a+y_b}{2}\right)$

Bước 2. Khoảng cơ hội $AA’, BB’, CC’$ theo thứ tự là chừng nhiều năm những lối trung tuyến khởi đầu từ những đỉnh $A, B, C$

• $AA’=\sqrt{\left(\frac{x_b+x_c}{2}-x_a\right)^2+\left(\frac{y_b+y_c}{2}-y_a\right)^2}$
• $BB’=\sqrt{\left(\frac{x_c+x_a}{2}-x_b\right)^2+\left(\frac{y_c+y_a}{2}-y_b\right)^2}$
• $CC’=\sqrt{\left(\frac{x_a+x_b}{2}-x_c\right)^2+\left(\frac{y_a+y_b}{2}-y_c\right)^2}$

Cách 2. Dựa vô kỹ năng hình học tập sơ cấp

Cho tam giác $ABC$ sở hữu $BC=a, CA=b, AB=c$, tính chừng nhiều năm những lối trung tuyến $m_a, m_b, m_c$ của tam giác $ABC$

Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến $m_a=\sqrt{\frac{b^2+c^2}{2}-\frac{a^2}{4}}$, $m_b=\sqrt{\frac{c^2+a^2}{2}-\frac{b^2}{4}}$, $m_c=\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}-\frac{c^2}{4}}$ là xong

II. Bài tập dượt ví dụ tính chừng nhiều năm trung tuyến

Ví dụ 1. Cho tam giác $ABC$ sở hữu $A(2, 3), B(1, 1), C(5, 1)$, tính chừng nhiều năm những lối trung tuyến của tam giác $ABC$

Cách 1. Dựa vô kỹ năng hình học tập giải tích

Gọi $A’, B’, C’$ theo thứ tự là trung điểm của những cạnh $BC, CA, AB$

• $A’\left(\frac{1+5}{2}, \frac{1+1}{2}\right)=\left(3, 1\right)$
• $B’\left(\frac{5+2}{2}, \frac{1+3}{2}\right)=\left(\frac{7}{2}, 2\right)$
• $C’\left(\frac{2+1}{2}, \frac{3+1}{2}\right)=\left(\frac{3}{2}, 2\right)$

Lúc này, khoảng cách $AA’, BB’, CC’$ theo thứ tự là chừng nhiều năm những lối trung tuyến khởi đầu từ những đỉnh $A, B, C$ của tam giác $ABC$

• $AA’=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(1-3\right)^2}=\sqrt{5}$
• $BB’=\sqrt{\left(\frac{7}{2}-1\right)^2+\left(2-1\right)^2}=\frac{\sqrt{29}}{2}$
• $CC’=\sqrt{\left(\frac{3}{2}-5\right)^2+\left(2-1\right)^2}=\frac{\sqrt{53}}{2}$

Cách 2. Dựa vô kỹ năng hình học tập sơ cấp

Áp dụng công thức tính chừng nhiều năm phụ vương cạnh vô tam giác $ABC$ tớ được …

Xem thêm: "Bảo Hành" trong Tiếng Anh là gì: Định Nghĩa, Ví Dụ Anh Việt

• Độ nhiều năm cạnh $BC=\sqrt{(5-1)^2+(1-1)^2}=4$
• Độ nhiều năm cạnh $CA=\sqrt{(2-5)^2+(3-1)^2}=\sqrt{13}$
• Độ nhiều năm cạnh $AB=\sqrt{(1-2)^2+(1-3)^2}=\sqrt{5}$

Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến vô tam giác $ABC$ tớ được …

• Độ nhiều năm lối trung tuyến khởi đầu từ đỉnh $A$ là $\sqrt{\frac{(\sqrt{13})^2+(\sqrt{5})^2}{2}-\frac{4^2}{4}}=\sqrt{5}$
• Độ nhiều năm lối trung tuyến khởi đầu từ đỉnh $B$ là $\sqrt{\frac{(\sqrt{5})^2+4^2}{2}-\frac{(\sqrt{13})^2}{4}}=\frac{\sqrt{29}}{2}$
• Độ nhiều năm lối trung tuyến khởi đầu từ đỉnh $C$ là $\sqrt{\frac{4^2+(\sqrt{13})^2}{2}-\frac{(\sqrt{5})^2}{4}}=\frac{\sqrt{53}}{2}$

Ví dụ 2. Cho tam giác $ABC$ sở hữu $BC=4, CA=\sqrt{13}, AB=\sqrt{5}$, tính chừng nhiều năm những lối trung tuyến $m_a, m_b, m_c$ của tam giác $ABC$

Độ nhiều năm lối trung tuyến $m_a$ là $\sqrt{\frac{b^2+c^2}{2}-\frac{a^2}{4}}=\sqrt{\frac{(\sqrt{13})^2+(\sqrt{5})^2}{2}-\frac{4^2}{4}}=\sqrt{5}$

Độ nhiều năm lối trung tuyến $m_b$ là $\sqrt{\frac{a^2+c^2}{2}-\frac{b^2}{4}}=\sqrt{\frac{(4)^2+(\sqrt{5})^2}{2}-\frac{(\sqrt{13})^2}{4}}=\frac{\sqrt{29}}{2}$

Độ nhiều năm lối trung tuyến $m_c$ là $\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}-\frac{c^2}{4}}=\sqrt{\frac{4^2+(\sqrt{13})^2}{2}-\frac{(\sqrt{5})^2}{4}}=\frac{\sqrt{53}}{2}$

III. Lời kết

Qua nội dung bài viết này tất cả chúng ta thấy:

• Cách 1. Cách tính chừng nhiều năm lối trung tuyến này nói riêng cho tới học viên Trung học tập phổ thông, SV, nghề giáo, giáo viên, … (nếu các bạn là học viên Trung học tập hạ tầng hãy bỏ dở cơ hội n này).
• Cách 2. Cách tính chừng nhiều năm lối trung tuyến này giành cho toàn bộ chúng ta học viên, kể từ Trung học tập hạ tầng cho tới Trung học tập phổ thông, kể từ SV CĐ cho tới Đại học tập, … đều rất có thể dùng được.

Ngoài rời khỏi, các bạn cũng rất có thể demo mức độ fake một Việc hình học tập giải tích sang trọng Việc hình học tập sơ cấp cho và ngược lại nhằm demo mức độ nhé ^^!

Hi vọng nội dung bài viết này tiếp tục hữu ích với các bạn. Xin Chào thân ái và hứa hẹn tái ngộ chúng ta trong mỗi nội dung bài viết tiếp theo sau !

Xem thêm: Báo VietnamNet

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com
Edit by Kiên Nguyễn