Cách giải bài tập về Định lí Sin trong tam giác (cực hay, chi tiết).

Bài ghi chép Cách giải bài bác tập dượt về Định lí Sin nhập tam giác với cách thức giải cụ thể canh ty học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài bác tập dượt Cách giải bài bác tập dượt về Định lí Sin nhập tam giác.

Cách giải bài bác tập dượt về Định lí Sin nhập tam giác (cực hoặc, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Sử dụng ấn định lý sin nhằm giải bài bác tập dượt.

Bạn đang xem: Cách giải bài tập về Định lí Sin trong tam giác (cực hay, chi tiết).

Định lý sin nhập tam giác:

Cho tam giác ABC sở hữu BC = a, CA = b, AB = c và sở hữu R nửa đường kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC

Khi ê tao có:

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC sở hữu và cạnh AC = 15 centimet. Tính những cạnh sót lại của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2: Một người xem đỉnh của một ngọn núi kể từ nhị địa điểm không giống nhau của tòa ngôi nhà. Lần thứ nhất người ê để ý đỉnh núi kể từ tầng trệt với phương coi tạo nên với phương ở ngang một góc 35° và phiên loại nhị người này để ý bên trên Sảnh thượng của nằm trong tòa ngôi nhà ê với phương coi tạo nên với phương ở ngang một góc 15°. Tính độ cao ngọn núi ê đối với mặt mày khu đất hiểu được tòa ngôi nhà cao 60m.

Hướng dẫn giải:

Bài toán bên trên được tế bào phỏng lại như hình vẽ với A là địa điểm của những người ê bên trên Sảnh thượng của tòa ngôi nhà, B là địa điểm của những người ê bên trên tầng trệt. C và D theo thứ tự là đỉnh và chân của ngọn núi.

Áp dụng ấn định lý sin nhập tam giác ABD tao có:

Vậy ngọn núi cao xấp xỉ vì chưng 97,19 m.

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC sở hữu BC = 8, cosA = một nửa và cosB = 1/8. Tính cạnh AC.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 4: Cho tam giác

Hướng dẫn giải:

Đáp án A

Ví dụ 5: Cho tam giác ABC với BC = a, CA = b và AB = c vừa lòng b + c = 2a. Đẳng thức này tại đây đúng?

Hướng dẫn giải:

Đáp án B

C. Bài tập dượt tự động luyện

Bài 1. Cho tam giác ABC sở hữu $\hat{A}=120°$, $\hat{B}=45°$ và CA = đôi mươi .Tính chừng nhiều năm cạnh BC.

Hướng dẫn giải:

Ta sở hữu sinA = sin120^o = sin60^o = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Áp dụng ấn định lí sin nhập tam giác ABC , tao có $\frac{BC}{\sin A}=\frac{CA}{\sin B}$

Xem thêm:

Do đó $BC=\frac{CA.\sin A}{\sin B}=\frac{20.\sin 120°}{\sin 45°}=10\sqrt{6}$

Bài 2. Cho tam giác ABC sở hữu AB = 5, $\hat{A}=40°$, $\hat{B}=60°$. Độ nhiều năm BC sớm nhất với thành phẩm nào?

Hướng dẫn giải:

$\hat{C}=180°-\hat{A}-\hat{B}=180°-40°-60°=80°$

Áp dụng ấn định lý sin:

$\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}\Rightarrow BC=\frac{AB}{\sin C}.\sin A=\frac{5}{\sin 80°}.\sin 40°\approx 3,3$

Bài 3. Trong tam giác ABC sở hữu BC = 100; $\hat{B}=60°; \hat{C}=40°$. Tính góc A và những cạnh AC, AB.

Hướng dẫn giải:

$\hat{A}=180°-\hat{B}-\hat{C}=180°-60°-40°=80°$

Áp dụng ấn định lý sin:

Bài 4. Giải tam giác ABC , biết c = 4,5, $\hat{A}=30°$; $\hat{B}=75°$.

Hướng dẫn giải:

$\hat{B}=180°-\hat{A}-\hat{C}=180°-30°-75°=75°$ nên tam giác ABC cân nặng bên trên A.

Do ê c = b = 4,5

$a=\frac{b\sin A}{\sin B}=\frac{4,5\sin 30°}{\sin 75°}\approx 2,3$

Bài 5. Giải tam giác ABC, biết c = 35, $\hat{A}=40°$; $\hat{B}=120°$.

Hướng dẫn giải:

Ta sở hữu $\hat{B}=180°-\hat{A}-\hat{C}=180°-40°-120°=20°$.

Áp dụng ấn định lý sin, tao có: $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$. Khi đó:

Bài 6. Giải tam giác ABC, biết a = 7,b = 23; $\hat{C}=130°$.

Bài 7. Giải tam giác ABC, biết a = b = 6,3; $\hat{C}=54°$.

Bài 8. Giải tam giác ABC, biết c = 137,5; $\hat{C}=57°$; $\hat{B}=83°$.

Bài 9. Để tính 2 lần bán kính và diện tích S của một giếng nước cổ sở hữu dạng hình trụ, người tao tổ chức đo lường bên trên tía địa điểm A, B, C bên trên trở thành giếng. Kết ngược đo được là: BC = 5 m, $\widehat{BAC}=145°$. Diện tích của giếng là từng nào mét vuông?

Bài 10. Giải tam giác ABC, biết b = 14; c = 10; $\hat{A}=145°$.

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập dượt Toán lớp 10 tinh lọc, sở hữu đáp án hoặc không giống khác:

• Cách chứng tỏ Hai vecto vuông góc (cực hoặc, chi tiết)
• Tìm m nhằm góc đằm thắm nhị vecto vì chưng một vài cho tới trước đặc biệt hoặc (45 chừng, góc nhọn, góc tù)
• Cách giải bài bác tập dượt về Định lí Cô-sin nhập tam giác (cực hoặc, chi tiết)
• Công thức, phương pháp tính chừng nhiều năm đàng trung tuyến (cực hoặc, chi tiết)
• Công thức, phương pháp tính Diện tích tam giác (cực hoặc, chi tiết)

Đã sở hữu câu nói. giải bài bác tập dượt lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài bác tập dượt Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài bác tập dượt Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
• (mới) Giải bài bác tập dượt Lớp 10 Cánh diều

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lốc xoáy Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
• Biti's đi ra khuôn mẫu mới nhất xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp