Tính chất 2 tam giác đồng dạng : Tìm hiểu tại sao nó quan trọng

Tính hóa học đồng dạng của nhị tam giác là lúc bọn chúng sở hữu với mọi góc ứng đều nhau và những cạnh ứng tỉ lệ thành phần. Nói cách thứ hai, nếu như nhị tam giác sở hữu nhị góc ứng đều nhau thì những góc còn sót lại của nhị tam giác này cũng ứng đều nhau, và tỉ lệ thành phần trong những cạnh ứng của nhị tam giác này là như nhau.
Để minh chứng hai tam giác đồng dạng, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng những luật lệ đo và quy tắc nhập hình học tập tam giác. Cụ thể, tao sở hữu những cách thức minh chứng sau:
1. Chứng minh góc ứng vày nhau: Ta đối chiếu những góc ứng của nhị tam giác. Nếu những góc ứng đều nhau, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể Tóm lại rằng nhị tam giác này là đồng dạng.
2. Chứng minh tỉ lệ thành phần cạnh: Đo chừng nhiều năm những cạnh ứng của nhị tam giác và đối chiếu bọn chúng. Nếu tỉ lệ thành phần trong những cạnh ứng là như nhau, kể từ cơ tất cả chúng ta hoàn toàn có thể Tóm lại rằng nhị tam giác này là đồng dạng.
3. Chứng minh đặc thù hình thức: Tìm những nhân tố kiểu dáng công cộng của nhị tam giác, ví dụ điển hình giống như các trục đối xứng hoặc luật lệ tịnh tiến thủ. Nếu nhị tam giác sở hữu với mọi nhân tố kiểu dáng này, tất cả chúng ta cũng hoàn toàn có thể Tóm lại rằng bọn chúng là đồng dạng.
Với việc dùng những cách thức minh chứng bên trên, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể xác lập đặc thù đồng dạng của nhị tam giác và dùng nó nhằm xử lý những Việc tương quan cho tới tam giác và hình học tập.

Bạn đang xem: Tính chất 2 tam giác đồng dạng : Tìm hiểu tại sao nó quan trọng

Tam giác đồng dạng là nhị tam giác sở hữu những góc ứng đều nhau và những cạnh ứng tỉ lệ thành phần. Như vậy Tức là nếu như tất cả chúng ta sở hữu nhị tam giác ABC và A\'B\'C\', thì tam giác này được xem như là đồng dạng với tam giác cơ nếu như hoàn toàn có thể tìm hiểu rời khỏi một tỉ số h kết phù hợp với những cạnh ứng của nhị tam giác sao mang đến tỉ số cơ đều nhau.
Để đánh giá đặc thù đồng dạng của nhị tam giác, tất cả chúng ta cần thiết kiểm tra những ĐK sau:
1. Các góc ứng của nhị tam giác cần đều nhau. Như vậy Tức là góc A cần vày góc A\', góc B cần vày góc B\', và góc C cần vày góc C\'. Nếu những góc này sẽ không đều nhau, thì nhị tam giác ko đồng dạng.
2. Các cạnh ứng của nhị tam giác cần tỉ lệ thành phần cùng nhau. Như vậy Tức là tỉ số của chừng nhiều năm một cạnh nhập tam giác ABC và chừng nhiều năm ứng nhập tam giác A\'B\'C\' cần đều nhau. Ví dụ, chừng nhiều năm cạnh AB cần tỉ lệ thành phần với chừng nhiều năm cạnh A\'B\', cạnh BC cần tỉ lệ thành phần với cạnh B\'C\', và cạnh AC cần tỉ lệ thành phần với cạnh A\'C\'. Nếu những tỉ số này sẽ không đều nhau, thì nhị tam giác ko đồng dạng.
Chúng tao hoàn toàn có thể minh chứng đặc thù đồng dạng của nhị tam giác bằng phương pháp dùng những quy tắc và công thức. Ví dụ, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng Định lý góc nhập tam giác nhằm minh chứng những góc ứng đều nhau và dùng Định lý đồng dạng tam giác hoặc những công thức tỉ lệ thành phần cạnh nhằm minh chứng những cạnh ứng tỉ lệ thành phần.
Tóm lại, tam giác đồng dạng là nhị tam giác sở hữu những góc ứng đều nhau và những cạnh ứng tỉ lệ thành phần. Tính hóa học này hoàn toàn có thể được đánh giá và minh chứng bằng phương pháp đối chiếu những góc và cạnh ứng của nhị tam giác.

Điều khiếu nại cần thiết và đầy đủ nhằm hai tam giác đồng dạng cùng nhau là bọn chúng sở hữu những góc ứng đều nhau và những cạnh ứng tỉ lệ thành phần.
Cụ thể, nhằm nhị tam giác ABC và A\'B\'C\' đồng dạng cùng nhau, cần thiết và đầy đủ cần thỏa mãn nhu cầu những ĐK sau:
1. Các góc ứng của nhị tam giác cần vày nhau: Góc A của tam giác ABC cần vày góc A\' của tam giác A\'B\'C\', góc B của tam giác ABC cần vày góc B\' của tam giác A\'B\'C\', và góc C của tam giác ABC cần vày góc C\' của tam giác A\'B\'C\'.
2. Các đàng phân giác ứng của những góc nhập nhị tam giác hạn chế nhau bên trên một điểm: Đường phân giác ứng của góc A nhập tam giác ABC hạn chế đàng phân giác ứng của góc A\' nhập tam giác A\'B\'C\' bên trên một điểm I, đàng phân giác ứng của góc B hạn chế đàng phân giác ứng của góc B\' bên trên một điểm J, và đàng phân giác ứng của góc C hạn chế đàng phân giác ứng của góc C\' bên trên một điểm K.
3. Các cạnh ứng của nhị tam giác cần tỉ lệ: Tỉ số thân thiện chừng nhiều năm cạnh AB và chừng nhiều năm cạnh A\'B\' cần vày tỉ số thân thiện chừng nhiều năm cạnh BC và chừng nhiều năm cạnh B\'C\', và tỉ số thân thiện chừng nhiều năm cạnh AC và chừng nhiều năm cạnh A\'C\' cũng cần vày tỉ số thân thiện chừng nhiều năm cạnh BC và chừng nhiều năm cạnh B\'C\'.
Điều khiếu nại cần thiết và đầy đủ này đáp ứng nhị tam giác ABC và A\'B\'C\' sở hữu nằm trong dáng vẻ và tỉ lệ thành phần, bởi vậy bọn chúng sẽ là đồng dạng cùng nhau.

Tính hóa học của hai tam giác đồng dạng là bọn chúng sở hữu với mọi góc ứng đều nhau và những cạnh ứng sở hữu tỉ lệ thành phần. Để minh chứng hai tam giác đồng dạng, tất cả chúng ta cần thiết tiến hành quá trình sau đây:
1. Kiểm tra những góc tương ứng: So sánh những góc ứng của nhị tam giác. Nếu những góc ứng đều nhau, tức là nằm trong sở hữu góc A, góc B, và góc C, thì tao hoàn toàn có thể Tóm lại rằng nhị tam giác cơ sở hữu đồng dạng cùng nhau.
2. Kiểm tra tỉ lệ thành phần những cạnh tương ứng: So sánh tỉ lệ thành phần trong những cạnh ứng của nhị tam giác. Theo toan lý tam giác đồng dạng, tỉ lệ thành phần thân thiện nhị cạnh ứng của hai tam giác đồng dạng tiếp tục đều nhau. Ví dụ, nếu như tỉ lệ thành phần chừng nhiều năm AB/A\'B\' vày với tỉ lệ thành phần chừng nhiều năm BC/B\'C\' và cũng vày tỉ lệ thành phần chừng nhiều năm AC/A\'C\', thì tao hoàn toàn có thể Tóm lại rằng nhị tam giác này là đồng dạng cùng nhau.
3. Sử dụng công thức tính tỉ lệ thành phần cạnh tương ứng: Trong tình huống cần thiết minh chứng hai tam giác đồng dạng, tao hoàn toàn có thể dùng những công thức tính tỉ lệ thành phần cạnh ứng. Ví dụ, nhằm tính tỉ lệ thành phần chừng nhiều năm AB/A\'B\', tao hoàn toàn có thể dùng công thức sau: AB/A\'B\' = AC/A\'C\'. Tương tự động, tao cũng hoàn toàn có thể tính tỉ lệ thành phần cho những cạnh ứng không giống.
Tóm lại, nhập quy trình minh chứng hai tam giác đồng dạng, tao cần thiết đánh giá những góc ứng và tỉ lệ thành phần những cạnh ứng. Nếu cả nhị ĐK này được thỏa mãn nhu cầu, thì tao hoàn toàn có thể Tóm lại rằng nhị tam giác này là đồng dạng cùng nhau.

Để minh chứng hai tam giác đồng dạng, tất cả chúng ta cần thiết kiểm tra những đặc thù sau đây:
1. Tương tự động điều hoà: Hai tam giác được xem như là đồng dạng nếu như những góc ứng đều nhau. Như vậy Tức là những góc ở đỉnh A của tam giác ABC ứng với những góc ở đỉnh A\' của tam giác A\'B\'C\', những góc ở đỉnh B ứng với những góc ở đỉnh B\', và những góc ở đỉnh C ứng với những góc ở đỉnh C\'. Ta cần thiết xác lập những góc ứng đều nhau nhằm minh chứng tam giác đồng dạng.
2. Tương tự động tỉ lệ: Ngoài những góc ứng đều nhau, nhị tam giác còn cần sở hữu những cạnh ứng tỉ lệ thành phần. Tức là tỉ lệ thành phần thân thiện chừng nhiều năm những cạnh ứng của tam giác ABC cần vày tỉ lệ thành phần thân thiện chừng nhiều năm những cạnh ứng của tam giác A\'B\'C\'. Để minh chứng điều này, tao hoàn toàn có thể dùng toan lý tỉ lệ thành phần cạnh nhập tam giác.
Sau Lúc xác lập được những góc và cạnh ứng đều nhau và tỉ lệ thành phần, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể Tóm lại hai tam giác đồng dạng.
Đó là cách thức minh chứng hai tam giác đồng dạng. Qua việc xác lập những góc và cạnh ứng đều nhau và tỉ lệ thành phần, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể minh chứng được đặc thù đồng dạng của nhị tam giác.

Ví dụ minh họa về đặc thù hai tam giác đồng dạng như sau:
Giả sử tất cả chúng ta sở hữu nhị tam giác ABC và A\'B\'C\' và tao mong muốn minh chứng rằng nhị tam giác này đồng dạng cùng nhau.
Bước 1: Kiểm tra coi nhị tam giác sở hữu những góc ứng đều nhau ko. Như vậy Tức là góc A vày góc A\', góc B vày góc B\', và góc C vày góc C\'. Nếu cả phụ vương góc này thỏa mãn nhu cầu, tao nói theo cách khác nhị tam giác sở hữu những góc ứng đều nhau.
Bước 2: Kiểm tra coi nhị tam giác sở hữu những cạnh ứng tỉ lệ thành phần ko. Như vậy Tức là chừng nhiều năm cạnh AB phân tách mang đến chừng nhiều năm cạnh A\'B\' vày chừng nhiều năm cạnh AC phân tách mang đến chừng nhiều năm cạnh A\'C\', và cạnh BC phân tách mang đến cạnh B\'C\' cũng vày tỉ lệ thành phần này. Nếu tao thấy những tỉ lệ thành phần này đều nhau, tao nói theo cách khác rằng nhị tam giác sở hữu những cạnh ứng tỉ lệ thành phần.
Bước 3: Kết ăn ý cả nhị bước bên trên để lấy rời khỏi Tóm lại đầu tiên. Nếu cả phụ vương góc và phụ vương cạnh của nhị tam giác đều thỏa mãn nhu cầu những ĐK ứng kể từ quá trình bên trên, tao hoàn toàn có thể Tóm lại rằng nhị tam giác ABC và A\'B\'C\' đồng dạng cùng nhau.
Lưu ý rằng đặc thù đồng dạng này chỉ vận dụng mang đến nhị tam giác và ko vận dụng cho những kiểu dáng nhiều giác không giống. Đồng thời, việc minh chứng đặc thù này còn tùy thuộc vào những vấn đề đang được hỗ trợ và sự dùng cách thức logic và toán học tập.

Tính hóa học hai tam giác đồng dạng là 1 trong những định nghĩa cần thiết nhập hình học tập vì như thế nó gom tất cả chúng ta hiểu và vận dụng những quy tắc nhập quy trình tìm hiểu hiểu về hình học tập và xử lý những bài bác luyện tương quan cho tới hình học tập. Dưới đấy là một trong những lý do:
1. Các đặc thù của những tam giác đồng dạng bao quát được vận dụng trong tương đối nhiều nghành của hình học tập. Một trong mỗi phần mềm cần thiết của đặc thù này là nhập giải những Việc tương quan cho tới tìm hiểu đàng cao, tìm hiểu đàng trung trực và đo lường và tính toán những tỉ số của những thành phần nhập tam giác.
2. Tính hóa học hai tam giác đồng dạng gom tất cả chúng ta nắm rõ rộng lớn về quan hệ trong những góc và cạnh của nhị tam giác. Nó được cho phép tất cả chúng ta coi nhận và xem sét những quan hệ tỉ lệ thành phần và ứng trong những đại lượng nhập tam giác, như tỉ lệ thành phần trong những cạnh, những góc ứng, và tỉ lệ thành phần diện tích S của nhị tam giác. Như vậy gom tất cả chúng ta hoàn toàn có thể vận dụng những quy tắc và công thức cho những Việc hình học tập phức tạp rộng lớn.
3. Tính hóa học hai tam giác đồng dạng cũng hỗ trợ một cách thức nhận xét và đối chiếu những hình dạng không khí. Chúng tao hoàn toàn có thể phụ thuộc đặc thù này nhằm xác lập coi nhị đối tượng người tiêu dùng sở hữu nằm trong hình dạng hay là không và đáp ứng đặc thù đồng dạng Lúc tiến hành những biến hóa bên trên hình dạng thuở đầu.
4. Cuối nằm trong, đặc thù hai tam giác đồng dạng gom tất cả chúng ta kiến tạo quy mô và hiểu sâu sắc rộng lớn về hình dạng và không khí. Nó là 1 trong những dụng cụ giản dị và đơn giản tuy nhiên mạnh mẽ và uy lực nhằm phân tách và biểu diễn giải những quan hệ hình học tập, kể từ cơ gom tất cả chúng ta hiểu những định nghĩa hình học tập tương tự động và vận dụng nó vào nhiều Việc thực tiễn không giống nhau.
Tóm lại, đặc thù hai tam giác đồng dạng gom tất cả chúng ta hiểu và tò mò những quan hệ hình học tập trong những tam giác và những hình dạng không khí không giống nhau. Qua cơ, nó góp thêm phần cần thiết trong những việc tìm hiểu hiểu và vận dụng kiến thức và kỹ năng hình học tập nhập thực tiễn và nhập sự cải tiến và phát triển của ngành hình học tập.

Tam giác đồng dạng có không ít phần mềm thực tiễn cần thiết trong số nghành như món ăn, địa lý, văn hóa truyền thống và chuyên môn.
Trong nghành món ăn, tam giác đồng dạng được dùng nhằm đo lường và tính toán tỉ lệ thành phần trong số công thức nấu bếp và hỗ trợ chỉ dẫn về kiểu cách hạn chế những nguyên vật liệu trở nên những phần đều nhau. Ví dụ, Lúc hạn chế một cái bánh trở nên những miếng nhằm đáp ứng, chúng ta có thể dùng phép tắc tam giác đồng dạng nhằm đáp ứng những miếng sở hữu tỷ trọng như nhau.
Trong nghành địa lý, tam giác đồng dạng được dùng trong số bạn dạng đồ vật và những bạn dạng đồ vật chuyên môn. Nhờ nhập đặc thù đồng dạng, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể thu nhỏ hoặc phóng to lớn một bạn dạng đồ vật vẫn giữ vị những tỷ trọng và tỉ lệ thành phần trong những vị trí.
Trong nghành văn hóa truyền thống, tam giác đồng dạng hoàn toàn có thể được dùng nhằm tìm hiểu hiểu về những quy mô mái ấm gia đình và mối quan hệ xã hội. Ví dụ, nếu như tất cả chúng ta đối chiếu nhị tranh ảnh về cuộc sống thường ngày mỗi ngày ở những vùng vùng quê và khu đô thị, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng tam giác đồng dạng nhằm phân trò vè khác lạ thân thiện nhị môi trường thiên nhiên này.
Trong nghành chuyên môn, tam giác đồng dạng được dùng nhập kiến thiết và kiến tạo. Chúng tao hoàn toàn có thể dùng tam giác đồng dạng nhằm đo lường và tính toán độ dài rộng và tỉ lệ thành phần của những bộ phận nhập một cấu hình. Ví dụ, trong những việc kiến thiết một cái cầu, tam giác đồng dạng sẽ hỗ trợ tất cả chúng ta xác lập tỉ lệ thành phần trong những nhân tố như chiều nhiều năm và chiều rộng lớn của cầu.
Vì vậy, tam giác đồng dạng không những ý nghĩa nhập toán học tập tuy nhiên còn tồn tại phần mềm trong tương đối nhiều nghành của cuộc sống thường ngày mỗi ngày và chuyên môn.

Để xác lập tỉ lệ thành phần đồng dạng thân thiện nhị tam giác, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tuân theo quá trình sau:
Bước 1: Kiểm tra coi nhị tam giác sở hữu với mọi góc ứng đều nhau hay là không. Như vậy hoàn toàn có thể được tiến hành bằng phương pháp đối chiếu những góc ứng của nhị tam giác. Nếu những góc ứng đều nhau, thì tao sở hữu một ĐK cần thiết nhằm nhị tam giác là đồng dạng.
Bước 2: Kiểm tra coi nhị tam giác sở hữu tỉ lệ thành phần cạnh ứng đều nhau hay là không. Như vậy hoàn toàn có thể được đánh giá bằng phương pháp đối chiếu tỉ lệ thành phần những cạnh ứng của nhị tam giác. Để thực hiện điều này, tao hoàn toàn có thể lấy chừng nhiều năm nhị cạnh ứng của nhị tam giác và đối chiếu bọn chúng. Nếu tỉ lệ thành phần những cạnh ứng đều nhau, thì tao sở hữu một ĐK đầy đủ nhằm nhị tam giác là đồng dạng.
Bước 3: Khi tìm kiếm ra tỉ lệ thành phần cạnh ứng đều nhau, tao hoàn toàn có thể ghi lại tỉ lệ thành phần đồng dạng của nhị tam giác. Để thực hiện điều này, tao hoàn toàn có thể lấy chừng nhiều năm của một cạnh nhập một tam giác và phân tách mang đến chừng nhiều năm cạnh ứng nhập tam giác cơ. Khi tao vẫn sở hữu những tỉ lệ thành phần ứng cho những cạnh của nhị tam giác, tao hoàn toàn có thể xác lập tỉ lệ thành phần đồng dạng của bọn chúng.
Lưu ý: Đây chỉ là 1 trong những cơ hội xác lập tỉ lệ thành phần đồng dạng thân thiện nhị tam giác. Hình như, còn tồn trên rất nhiều cách thức không giống nhằm xác lập tỉ lệ thành phần đồng dạng.

Xem thêm: 3 cách biểu đạt ý mất tập trung tiếng Anh |

Trong mặt mày bằng, nhị tam giác A, B được gọi là đồng dạng cùng nhau nếu như và chỉ nếu:
1. Các góc ứng thân thiện nhị tam giác đều nhau.
2. Các chừng nhiều năm của những cạnh ứng tỉ lệ thành phần cùng nhau, tức là những cạnh của tam giác A chia đều cả hai bên cho những cạnh ứng của tam giác B sở hữu tỉ lệ thành phần đều nhau.
Ví dụ:
Giả sử tao sở hữu nhị tam giác ABẹCD và ABẹF. Để minh chứng rằng nhị tam giác này đồng dạng, tao cần thiết minh chứng những ĐK sau:
1. So sánh những góc tương ứng:
- Góc A của tam giác ABẹCD sở hữu góc ứng là góc A của tam giác ABẹF.
- Góc B của tam giác ABẹCD sở hữu góc ứng là góc B của tam giác ABẹF.
- ...
- Góc D của tam giác ABẹCD sở hữu góc ứng là góc F của tam giác ABẹF.
2. So sánh tỉ lệ thành phần những cạnh tương ứng:
- Tỉ lệ ABẹ/ABẹ thì vày tỉ lệ thành phần CD/ẹF.
- Tỉ lệ AC/AF thì vày tỉ lệ thành phần CD/ẹF.
- Tỉ lệ BC/BF thì vày tỉ lệ thành phần CD/ẹF.
- ...
Nếu cả nhị ĐK bên trên được thoả mãn, tao hoàn toàn có thể Tóm lại rằng nhị tam giác ABẹCD và ABẹF đồng dạng.
Trong không khí, đặc thù đồng dạng của nhị tam giác tương tự động như ở mặt mày bằng, tuy nhiên trong cơ tao cần thiết thêm 1 ĐK nữa là tỉ lệ thành phần độ cao của nhị tam giác cần đều nhau.