Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng

Với giải Bài 27 trang 88 Toán lớp 9 cụ thể nhập Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc nhập tam giác vuông giúp học viên đơn giản và dễ dàng coi và đối chiếu điều giải kể từ cơ biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Toán 9. Mời chúng ta đón xem:

Giải bài xích tập luyện Toán lớp 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc nhập tam giác vuông

Bạn đang xem: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng

Bài 27 trang 88 Toán lớp 9 tập luyện 1: Giải tam giác ABC vuông bên trên A, biết rằng:

a) b = 10cm, $\widehat{\mathrm{C}}={30}^{\mathrm{o}}$;

b) c = 10cm, $\widehat{\mathrm{C}}={45}^{\mathrm{o}}$;

c) a = 20cm, $\widehat{\mathrm{B}}={35}^{\mathrm{o}}$;

d) c = 21cm, b = 18cm.

Lời giải:

a)

Xét tam giác ABC vuông bên trên A có $\hat{\mathrm{A}}={90}^0$

AB = c, AC = b = 10cm , BC = a

$\widehat{\mathrm{C}}={30}^{\mathrm{o}}\Rightarrow \widehat{\mathrm{B}}={90}^{\mathrm{o}}-{30}^{\mathrm{o}}={60}^{\mathrm{o}}$

Áp dụng hệ thức thân thiện cạnh và góc của tam giác vuông tớ có:

$\mathrm{c}=\mathrm{btanC}=10.\tan {30}^{\mathrm{o}}=\frac{10\sqrt{3}}{3}$ (cm)

$\mathrm{b}=\mathrm{a}.\mathrm{sinB}\Rightarrow \mathrm{a}=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{sinB}}$

$=\frac{10}{\sin {60}^{\mathrm{o}}}=\frac{20\sqrt{3}}{3}$ (cm)

b)

Xét tam giác ABC vuông bên trên A có $\widehat{\mathrm{A}}={90}^{\mathrm{o}}$

AB = c = 10cm, AC = b, BC = a

 $\widehat{\mathrm{C}}={45}^{\mathrm{o}}\Rightarrow \widehat{\mathrm{B}}={90}^{\mathrm{o}}-{45}^{\mathrm{o}}={45}^{\mathrm{o}}$

Xem thêm: Tìm Hiểu Tiếng Anh Là Gì: Định nghĩa và Cách dùng

Do cơ, tam giác ABC vuông cân nặng bên trên A

$\Rightarrow$ b = c = 10cm

Áp dụng hệ thức thân thiện cạnh và góc của tam giác vuông tớ có:

$\mathrm{b}=\mathrm{a}.\mathrm{sinB}\Rightarrow \mathrm{a}=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{sinB}}$

$=\frac{10}{\sin {45}^{\mathrm{o}}}=10\sqrt{2}$ (cm)

c)

Xét tam giác ABC vuông bên trên A có $\hat{\mathrm{A}}={90}^0$

AB = c, AC = b, BC = a = 20cm

$\widehat{\mathrm{B}}={35}^{\mathrm{o}}\Rightarrow \widehat{\mathrm{C}}={90}^{\mathrm{o}}-{35}^{\mathrm{o}}={55}^{\mathrm{o}}$

Áp dụng hệ thức thân thiện cạnh và góc của tam giác vuông tớ có:

$\mathrm{b}=\mathrm{a}.\mathrm{sinB}=20.\sin {35}^{\mathrm{o}}\approx 11,47$ (cm)

$\mathrm{c}=\mathrm{a}.\mathrm{cosB}=20.\cos {35}^{\mathrm{o}}\approx 16,38$ (cm)

d)

Xét tam giác ABC vuông bên trên A có $\hat{\mathrm{A}}={90}^0$

AB = c = 21cm, AC = b = 18cm, BC = a

Ta có:

$$\begin{gathered} \mathrm{tanB}=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{c}}=\frac{18}{21}=\frac{6}{7}\Rightarrow \widehat{\mathrm{B}}\approx {41}^{\mathrm{o}} \\ \Rightarrow \widehat{\mathrm{C}}={90}^{\mathrm{o}}-{41}^{\mathrm{o}}={49}^{\mathrm{o}} \end{gathered}$$

Xem thêm: Nhờ các bác cao thủ dịch sang tiếng Anh

Áp dụng hệ thức thân thiện cạnh và góc của tam giác vuông tớ có:

$\text{b=a.sinB⇒a=}\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{sinB}}$

$=\frac{18}{\sin {41}^{\mathrm{o}}}\approx 27,437$ (cm)