Công thức tính diện tích hình thang - TRUNG TÂM GIA SƯ TÂM TÀI ĐỨC

Công thức tính chu vi hình thang: thông thường, vuông, cân

Hình thang là một trong những tứ giác lồi sở hữu nhì cạnh tuy nhiên song tuy nhiên tớ gặp gỡ không hề ít vô cuộc sống thường ngày hằng ngày. Hai cạnh tuy nhiên song của hình thang được gọi là những cạnh lòng, những cạnh còn sót lại gọi là cạnh mặt mũi. Nếu như việc tính chu vi hình thang thì khá dễ dàng ghi nhớ, chỉ đơn giản và giản dị là nằm trong tổng 4 cạnh thì công thức tính diện tích S hình thang lại khó khăn ghi ghi nhớ rộng lớn một ít.

Có 3 mô hình thang thông thường gặp gỡ là:

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình thang - TRUNG TÂM GIA SƯ TÂM TÀI ĐỨC - HOTLINE: 091 6265 673

Hình thang thường
Hình thang vuông
Hình thang cân

Công thức tính diện tích S hình thang

Khái niệm: Hình thang là một trong những tứ giác lồi sở hữu nhì cạnh lòng tuy nhiên tuy nhiên, 2 cạnh còn sót lại được gọi là nhì cạnh mặt mũi.

Có hình thang ABCD với phỏng lâu năm lòng AB là a, lòng CD là b và độ cao h.

Công thức tính diện tích S hình thang: trung bình nằm trong 2 cạnh lòng nhân với độ cao thân thích 2 lòng.

Trong đó:

S là diện tích S hình thang.
a và b là phỏng lâu năm 2 cạnh lòng.
h là độ cao hạ kể từ cạnh lòng a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cơ hội thân thích 2 cạnh đáy).

Còn sở hữu bài xích thơ về tính chất diện tích S hình thang khá dễ dàng ghi nhớ như sau:

Muốn tính diện tích S hình thang

Đáy rộng lớn lòng nhỏ tớ đem nằm trong vào

Cộng vô nhân với chiều cao

Chia song lấy nửa thế nào thì cũng ra

Ví dụ:

Một hình thang sở hữu độ cao = 4cm, lòng nhỏ xíu a = 5cm, lòng rộng lớn b = 12cm. Diện tích hình thang trên?

Áp dụng công thức S = h x ((a +b)/2) = 4 x ((5+12)/2)= 34 (cm).

Còn sở hữu bài xích thơ về tính chất diện tích S hình thang khá dễ dàng ghi nhớ như sau:

Muốn tính diện tích S hình thang

Đáy rộng lớn lòng nhỏ tớ đem nằm trong vào

Cộng vô nhân với chiều cao

Chia song lấy nửa thế nào thì cũng đi ra.

Cách tính diện tích hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang sở hữu một góc vuông. Cạnh mặt mũi vuông góc với nhì lòng cũng đó là độ cao h của hình thang.

Công thức cộng đồng tính diện tích hình thang vuông tương tự động như hình thang thường: trung bình nằm trong 2 cạnh lòng nhân với độ cao thân thích 2 đáy, tuy rằng nhiên chiều cao ở trên đây đó là cạnh mặt mũi vuông góc với cả hai lòng.

Trong đó:

S là diện tích S hình thang.
a và b là phỏng lâu năm 2 cạnh lòng.
h là phỏng lâu năm cạnh mặt mũi vuông góc với 2 lòng.

Một hình thang vuông ABHD có tính lâu năm lòng nhỏ xíu lòng rộng lớn theo lần lượt là 8cm, 12cm. Trong số đó sở hữu cạnh AH = 8cm. Hãy tính diện tích hình thang vuông bại liệt.

Áp dụng công thức: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8 + 12)/ 2) = 80cm.

Cách tính diện tích S hình thang cân

Hình thang cân là hình thang sở hữu nhì góc kề một lòng đều bằng nhau. 2 cạnh mặt mũi của hình thang thăng bằng nhau và ko tuy nhiên song cùng nhau.

Ngoài việc vận dụng công thức như tính hình thang thông thường, chúng ta cũng hoàn toàn có thể phân tách nhỏ hình thang cân nặng đi ra nhằm tính diện tích S từng phần rồi nằm trong lại cùng nhau.

Giả dụ, hình thang cân nặng ABCD sở hữu 2 cạnh mặt mũi AD và BC đều bằng nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ tiến hành chia nhỏ ra trở thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. kề dụng công thức tính diện tích S hình chữ nhật mang đến ABHK và diện tích S tam giác mang đến ADH và BCK tiếp sau đó nằm trong toàn bộ diện tích S nhằm mò mẫm diện tích S hình thang ABCD.

Cụ thể thế này:

Ví dụ: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8+16)/2) = 96cm.

S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x một nửa x 8 x 4 + 8 x 8 = 96cm.

Tính phỏng lâu năm cạnh lòng hình thang

Khi biết diện tích S, độ cao và phỏng lâu năm 1 cạnh lòng, bạn cũng có thể tính được phỏng lâu năm cạnh còn sót lại như sau:

AB= 2 x (SABCD/h) - CD

Tính diện tích S hình thang lúc biết 4 cạnh

Ta sở hữu công thức như sau:

Trong đó:

+ a,b: theo lần lượt là phỏng lâu năm 2 cạnh lòng.

+ c,d: theo lần lượt là group lâu năm 2 cạnh mặt mũi.

Thực tế nếu như Việc thể hiện thắc mắc phương pháp tính 4 cạnh của hình thang lúc biết 4 cạnh thì tiếp tục không tồn tại đáp án đúng mực vì như thế chỉ biết 4 cạnh thì sở hữu thật nhiều tình huống xay đi ra và diện tích S cũng không giống nhau, những bạn cũng có thể tưởng tượng ví dụ hình thang sau đây sở hữu 4 cạnh 4 5 6 9 hoàn toàn có thể vẽ 3 hình dạng không giống nhau với diện tích S không giống nhau.

Tuy nhiên nếu như Việc cho thêm nữa vài ba dữ khiếu nại ví như tính diện tích S hình thang lúc biết phỏng lâu năm 4 cạnh và sở hữu nõi rõ rệt cạnh lòng là cạnh nào là thì hoàn toàn có thể tính được diện tích S hình thang, ví dụ tất cả chúng ta sở hữu những cạnh đấy Q P.., vô bại liệt cạnh lòng P.. dài ra hơn nữa và 2 cạnh mặt mũi R và S.

Thì hoàn toàn có thể vận dụng công thức tính diện tích S hình thang như sau:

Ngoài đi ra vô tình huống tính diện tích S hình thang lúc biết những cạnh những bạn cũng có thể tách đi ra trở thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm thắt đàng gửi gắm thân thích 2 cạnh mặt mũi và vận dụng công thức Heron tính diện tích S tam giác và suy đi ra được diện tích S hình thang. Công thức bên trên cũng rất được tạo hình kể từ phương pháp này.

Công thức heron tính diện tích S tam giác

Gọi S là diện tích S và phỏng lâu năm 3 cạnh tam giác theo lần lượt là a, b và c

Công thức Heron còn hoàn toàn có thể được viết lách lại bằng

Lưu Ý Khi Giải Các Bài Tập Về Tính Diện Tích Hình Thang

– Trong quy trình giải toán, nhiều bậc bố mẹ, nhiều chúng ta học viên do dự ko biết “hình thang hoàn toàn có thể tích hoặc không? Công thức tính thể tích hình thang cân nặng thế nào?“. Với thắc mắc này, những các bạn sẽ ko thể tìm ra đáp án vấn đáp vì như thế hình thang là nhiều giác vô hình học tập bằng, ko hoàn toàn có thể tích như hình không khí.

– Tại hình học tập cấp cho 2, chúng ta học viên tiếp tục nối tiếp được tiếp cận với những dạng toán về hình thang. Tuy nhiên, những bài xích luyện thời điểm này không những đơn giản và giản dị là tính chu vi, diện tích S tuy nhiên yên cầu sự trí tuệ sâu sắc, phối hợp những đặc thù về góc (tổng 2 góc kề 1 lòng vô hình thang bằng 180°), tính hóa học những cạnh mặt mũi, đặc thù về đàng tầm của hình thang,… Tuy nhiên, ở cấp cho tè học tập, chúng ta chỉ việc cầm được những công thức tính diện tích S hình thang kể bên trên là tiếp tục hoàn toàn có thể giải được đa số những Việc vô lịch trình học tập của tôi rồi.

Bài luyện hình thang, diện tích S hình thang

Cho hình chữ nhật ABCD sở hữu diện tích S là 15cm2, AB = 5cm. Cho E phía trên đường thẳng liền mạch DC với C nằm trong lòng D và E và phỏng lâu năm DE = 7cm. Tính diện tích S hình ABED.

Giải:

Theo đề bài xích thể hiện, tớ sở hữu tuồng như sau:

ABCD là hình chữ nhật, E phía trên DC nên AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuông

Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm

Do bại liệt, Diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Ví dụ cho 1 hình thang sở hữu chiều lâu năm cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và độ cao nối kể từ đỉnh hình mon xuống lòng là 12cm. Hỏi diện tích S hình thang là bao nhiêu?

Cách giải: Có a= đôi mươi centimet, b = 14cm, h=25cm. Hỏi S=?

Dựa theo gót công thức tính diện tích S hình thang, tớ có:

S = h x (a +b/2) hoặc một nửa (a+b) x h

S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc một nửa x (20+14) x 25

S = một nửa x 34 x 25 = 425 centimet.

Như vậy nhờ vào công thức tính diện tích S hình thang, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể mò mẫm đi ra diện tích S hình thang tự 425 centimet.

Cho hình chữ nhật ABCD sở hữu diện tích S là 15cm2, AB = 5cm. Cho E phía trên đường thẳng liền mạch DC với C nằm trong lòng D và E và phỏng lâu năm DE = 7. Tính diện tích S hình ABED.

Giải:

Xem thêm: Pin là gì? Tìm hiểu ưu, nhược điểm của các loại pin

Theo đề bài xích thể hiện, tớ sở hữu tuồng như sau:
ABCD là hình chữ nhật, E phía trên DC nên AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuông
Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm
Do bại liệt, Diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Bài toán: Có hình thang ABCD sở hữu lòng nhỏ AB = 5 centimet, lòng rộng lớn DC lâu năm gấp rất nhiều lần lòng nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 centimet. Tính diện tích S hình thang.

Cách tính diện tích S hình thang

Kiến thức về hình thang khá thịnh hành với chúng ta học viên cấp cho 1. Để ôn lại những Việc tương quan cho tới tính diện tích S hình thang, mời mọc chúng ta theo gót dõi những vấn đề và ví dụ minh họa ngay lập tức sau đây.

Trước không còn tớ cần thiết khái niệm hình thang là gì? Hình thang là tứ giác lồi sở hữu 2 cặp cạnh đối lập tuy nhiên song cùng nhau và đó là 2 cạnh lòng, 2 cạnh đối lập còn sót lại là 2 cạnh mặt mũi. Các đặc thù không giống của hình thang gồm những: 2 góc kề sở hữu tổng tự 360 phỏng, đường thẳng liền mạch nối trung điểm của 2 cạnh mặt mũi được gọi là đàng tầm của hình thang.

Các mô hình thang gồm: Hình thang vuông (hình thang có một góc vuông), hình thang cân nặng (hình thang sở hữu 2 cạnh kề tự nhau), hình thang vuông cân nặng (chính là hình chữ nhật).

CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG

Công thức tính diện tích S hình thang: S = 1⁄2 h (a + b) (Diện tích hình thang tự 50% tích của tổng 2 lòng và độ cao ứng với 2 cạnh lòng, đơn vị chức năng diện tích S là mét vuông).

Giải mến công thức:

S: Diện tích hình thang

a, b: Độ lâu năm 2 lòng của hình thang

h: Độ lâu năm đàng cao

Để dễ dàng ghi nhớ phương pháp tính diện tích S hình thang, bạn cũng có thể học tập nằm trong lòng cực thơ sau:

Muốn tính diện tích S hình thang

Đáy rộng lớn, lòng nhỏ tớ đem nằm trong vào

Rồi đem nhân với đàng cao

Chia song sản phẩm thế nào thì cũng đi ra.

Dưới đó là ví dụ minh họa khiến cho bạn vận dụng công thức tính diện tích S hình thang.

Giải:

Bài toán mang đến biết:

AB = 5 cm

DC lâu năm gấp rất nhiều lần AB, suy đi ra DC = 10 cm

AH = 6 cm

Áp dụng ngay lập tức công thức tính diện tích S hình thang tớ được luật lệ tính:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x 6 x (5 + 10) = 40 cm2

Đáp số: 40 cm2

Câu 1. Cho hình thang ABCD có tính lâu năm đàng cao là 4,2 dm, diện tích S = 36,12 dm² và lòng rộng lớn CD dài ra hơn nữa lòng nhỏ xíu AB là 7,8 dm. Kéo lâu năm AD và BC hạn chế nhau bên trên E. hiểu AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích S hình tam giác ABE là bao nhiêu?

Câu 2. Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P.., Q theo lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. hiểu diện tích S tứ giác MNPQ là 115 cm². Tính diện tích S hình thang ABCD.

Câu 3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) sở hữu AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được nhì hình tam giác ABD và BDC.

a) Tính diện tích S hình tam giác bại liệt.

b) Tính tỉ số Tỷ Lệ của diện tích S hình tam giác ABD và diện tích S hình tam giác BDC.

Câu 4. Tính diện tích S hình thang sở hữu :

a). Đáy rộng lớn 8m; lòng nhỏ xíu 75dm; độ cao 32dm.

b). Đáy rộng lớn 1,9m; lòng nhỏ xíu 1,3m; độ cao 0,9m.

c). Đáy rộng lớn 2/3m; lòng nhỏ xíu 1/2m; độ cao 3/5m.

Câu 5. Tính độ cao hình thang có:

a). Diện tích 30cm²; lòng rộng lớn 8cm và lòng nhỏ xíu 0,4dm.

b). Diện tích 6,4 dm²; lòng rộng lớn 1,8dm; lòng nhỏ xíu 1,4dm.

c). Diện tích 3/4m²; lòng rộng lớn 1/4m và lòng nhỏ xíu 1/8m.

Câu 6. Tính tổng nhì lòng hình thang có:

a). Diện tích 3,6 dam²; độ cao 1,2dam.

b). Diện tích 3/4m²; độ cao 2/3m.

c). Diện tích 2400cm²; độ cao 3,8dm.

Câu 7. Một miếng khu đất hình thang sở hữu lòng nhỏ xíu 18m và tự ¾ lòng rộng lớn. Tính diện tích S miếng khu đất hình thang?

Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông sở hữu cạnh mặt mũi vuông góc với 2 lòng lâu năm 30,5m; lòng rộng lớn 120,4m; lòng nhỏ xíu 79,6m.

a. Tính diện tích S thửa ruộng tự dam²

b. Trung bình 100dam² thu được 65,2kg thóc. Hỏi bên trên cả thửa ruộng nhận được từng nào kilogam thóc?

Câu 9. Một hình thang sở hữu tổng nhì lòng 110cm. Tổng của lòng rộng lớn và độ cao 114cm. Tổng của lòng nhỏ xíu và độ cao là 68cm. Tính diện tích S hình thang?

Câu 10. Một hình thang sở hữu lòng nhỏ xíu 2,8dm.Đáy rộng lớn tự 7/3 lòng nhỏ xíu và tự 5/3 độ cao. Tính diện tích S hình thang.

Câu 11. Một thửa ruộng hình thang sở hữu lòng rộng lớn 140m và tự 4/3 lòng nhỏ xíu, độ cao 56,4m. Tính đi ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng nhận được từng nào tấn thóc?

Câu 12. Một miếng khu đất hình thang sở hữu tổng lòng rộng lớn, lòng nhỏ xíu và độ cao là 90m. Đáy nhỏ xíu tự 3/4 lòng bé; độ cao tự ½ lòng rộng lớn. hiểu rằng cứ 2 dam² thì rất cần phải bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì rất cần phải sở hữu từng nào tạ phân?

Câu 13. Một thửa ruộng hình thang sở hữu lòng rộng lớn 75,6m; lòng nhỏ xíu 62,4m và độ cao 40m. hiểu rằng 2/5 diện tích S thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích S trồng khoai, còn sót lại trồng lạc. Tính diện tích S trồng từng loại cây trên?

Công Thức Tính Chiều Cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy Nhỏ Hình Thang

Với công thức tính diện tích S hình thang phía trên, tớ cũng hoàn toàn có thể đơn giản giải những bài xích luyện nâng lên về hình thang: tính độ cao hình thang lúc biết diện tích; tính lòng rộng lớn, lòng nhỏ hình thang lúc biết diện tích S như sau: