Công thức tính đường chéo hình vuông, đường chéo hình chữ nhật

Cách tính đường chéo hình vuông, phương pháp tính lối chéo cánh hình chữ nhật, chào chúng ta xem thêm nhằm vận dụng trong những vấn đề.

Đường chéo cánh của hình vuông vắn, hình chữ nhật là đường thẳng liền mạch nối nhị góc đối lập. Mỗi hình vuông vắn, hình chữ nhật với hai tuyến phố chéo cánh với chừng nhiều năm đều nhau.

Bạn đang xem: Công thức tính đường chéo hình vuông, đường chéo hình chữ nhật

Cách tính đường chéo hình vuông

Hình vuông là hình tứ giác đều phải sở hữu 4 cạnh đều nhau.

Tính hóa học hình vuông

Trong hình vuông vắn 2 lối chéo cánh đều nhau, vuông góc và kí thác nhau bên trên trung điểm của từng lối.
Có một lối tròn trặn nội tiếp và nước ngoài tiếp đôi khi tâm của tất cả hai tuyến phố tròn trặn trùng nhau và là kí thác điểm của hai tuyến phố chéo cánh của hình vuông vắn.
1 lối chéo cánh tiếp tục phân chia hình vuông vắn trở nên nhị phần với diện tích S đều nhau.
Giao của những lối phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng bên trên một điểm.
Có toàn bộ đặc thù của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.

Công thức tính lối chéo cánh của hình vuông

Theo đặc thù hình vuông vắn thì hai tuyến phố chéo cánh hình vuông vắn đều nhau và 1 lối chéo cánh hình vuông vắn tiếp tục phân chia hình vuông vắn trở nên nhị phần với diện tích S đều nhau đó là 2 tam giác vuông cân nặng, như thế lối chéo cánh hình vuông vắn đó là cạnh huyền của 2 tam giác vuông cân nặng cơ. Vậy nhằm tính đường chéo hình vuông chúng ta chỉ việc vận dụng tấp tểnh lý Pytago mang lại tam giác vuông.

Giả sử chúng ta với hình vuông vắn ABCD chừng nhiều năm cạnh a, lối chéo cánh AC phân chia hình vuông vắn trở nên 2 tam giác vuông cân nặng ABC và ACD.

Hình vuông

Áp dụng tấp tểnh lý Pytago mang lại tam giác vuông cân nặng ABC:

$AC^2=AB^2+BC^2$ ⇒ $AC^2=a^2+a^2 =2a^2$ ⇒ $AC\ =a\ \sqrt{2}$

Vậy lối chéo cánh hình vuông vắn có tính nhiều năm cạnh a là: $AC=a\sqrt{2}$

Ví dụ về tính đường chéo hình vuông

Ví dụ 1: Một hình vuông vắn với cạnh vì chưng 3cm. Đường chéo cánh của hình vuông vắn cơ bằng: 6cm, √18cm, 5cm, hoặc 4cm?

Bài giải:

a) sít dụng tấp tểnh lí Pi-ta-go vô hình vuông vắn ABC, tao có:

AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18

=> AC = $\sqrt{18}$ cm

Vậy lối chéo cánh của hình vuông vắn vì chưng √18 centimet .

Ví dụ 2:

Đường chéo cánh của một hình vuông vắn vì chưng 2dm. Cạnh của hình vuông vắn cơ bằng: 1cm, 3/2cm, √2cm hoặc 4/3cm?

Giải:

Áp dụng tấp tểnh lí Py-ta-go vô tam giác vuông ABC, tuy nhiên bài xích này mang lại chừng nhiều năm lối chéo cánh, tức AC = 2cm, tính cạnh AB.

Ta có: AC² = AB² + BC² = 2AB (vì AB = BC)

=> AB² = AC²/2 = 2²/2 = 2

=> AB = √2

Cách tính lối chéo cánh hình chữ nhật

Hình chữ nhật là 1 trong hình tứ giác lồi với tư góc vuông, đấy là hình bình hành với hai tuyến phố chéo cánh đều nhau.

Tính hóa học lối chéo cánh hình chữ nhật

Đường chéo cánh của hình chữ nhật với một vài đặc thù cần thiết, đặc biệt hữu ích trong những công việc giải quyết và xử lý những vấn đề tương quan cho tới hình chữ nhật và lối chéo cánh của chính nó.

Độ nhiều năm lối chéo cánh của hình chữ nhật là cạnh huyền của một tam giác vuông nên vì chưng căn bậc nhị của tổng bình phương nhị cạnh.
Đường chéo cánh phân chia hình chữ nhật trở nên nhị tam giác vuông với diện tích S đều nhau. Vì vậy, lối chéo cánh của hình chữ nhật là trục đối xứng của hình chữ nhật.
Hai lối chéo cánh của hình chữ nhật đều nhau và tách nhau bên trên trung điểm của từng lối và tạo nên trở nên 4 tam giác cân nặng.

Công thức tính lối chéo cánh hình chữ nhật

Từ những đặc thù của lối chéo cánh hình chữ nhật phía trên, tao hoàn toàn có thể dùng tấp tểnh lý Pytago nhằm tính chừng nhiều năm lối chéo cánh hình chữ nhật.

Giả sử chúng ta với hình chữ nhật ABCD có tính nhiều năm chiều nhiều năm là a và chừng nhiều năm chiều rộng lớn là b, lối chéo cánh AC như hình vẽ bên dưới.

Hình chữ nhật

Ta vận dụng tấp tểnh lý Pytago mang lại tam giác vuông ABC:

$AC^2=AB^2+BC^2$ ⇒ $AC^{2\ }=a^2+b^2$ ⇒ $AC\ =\ \sqrt{\left(a^2+b^2\right)}$

Suy rời khỏi lối chéo cánh hình chữ nhật với chiều nhiều năm vì chưng a, chiều rộng lớn vì chưng b là: $\sqrt{\left(a^2+b^2\right)}$

Vậy, chừng nhiều năm lối chéo cánh hình chữ nhật vì chưng căn bậc nhị tổng bình phương nhị cạnh (chiều nhiều năm và chiều rộng) hình chữ nhật.

Như vậy, chỉ việc vận dụng tấp tểnh lý Pytago là tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tính được lối chéo cánh hình vuông vắn hoặc hình chữ nhật.

Xem thêm: Tên các loại hải sản bằng tiếng Anh đầy đủ và chi tiết

Ví dụ về tính chất lối chéo cánh hình chữ nhật

Tính chừng nhiều năm lối chéo cánh hình chữ nhật biết chiều nhiều năm vì chưng 10dm và chiều rộng lớn vì chưng 5dm.

Lời giải:

Gọi chừng nhiều năm lối chéo cánh hình chữ nhật là a (a > 0, dm)

Áp dụng tấp tểnh lý Pitago, chừng nhiều năm lối chéo cánh của hình chữ nhật là:

a2 = 102 + 52 = 125

=> a = 5√5 dm

Ví dụ minh chứng tứ giác là hình chữ nhật.

Có thể vận dụng đặc thù, công thức tính lối chéo cánh hình chữ nhật nhằm vận dụng giải một vài vấn đề minh chứng tứ giác là hình chữ nhật.

Cho tứ giác ABCD với hai tuyến phố chéo cánh vuông góc cùng nhau. Gọi E, F, G, H theo gót trật tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, AD. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?