Con Lắc Đơn Là Gì? Công Thức, Vận Tốc, Chu Kỳ Và Tần Số

1. Lý thuyết con cái rung lắc đơn

1.1. Con rung lắc đơn là gì?

Con rung lắc đơn được khái niệm là 1 trong những khối hệ thống bao gồm 1 vật nhỏ đem lượng là m, treo bên trên 1 sợi chão ko đàn hồi có tính lâu năm là l, lượng ko đáng chú ý.

Bạn đang xem: Con Lắc Đơn Là Gì? Công Thức, Vận Tốc, Chu Kỳ Và Tần Số

1.2. Vị trí thăng bằng của con cái rung lắc đơn

Vị trí thăng bằng của con cái rung lắc đơn lớp 12 là địa điểm nhưng mà chão treo đem phương trực tiếp đứng. Khi tao kéo nhẹ nhàng trái khoáy cầu mang lại chão treo bị nghiêng ngoài địa điểm thăng bằng 1 góc ngẫu nhiên rồi thả rời khỏi, tao thấy con cái rung lắc đơn Chịu tính năng của nước ngoài lực đem hiện tượng lạ xê dịch xung quanh địa điểm thăng bằng vô mặt mày phẳng lặng đứng trải qua địa điểm ban sơ của vật và điểm treo.

2. Tổng phù hợp những công thức về con cái rung lắc đơn

2.1. Phương trình dao động

Ta đem phương trình xê dịch của con cái rung lắc đơn đem dạng như sau:

Giải mến những đơn vị chức năng vô phương trình:

s: cung xê dịch (cm, m,...)

S: biên phỏng cung (cm, m,...)

$\alpha$: li phỏng góc (rad)

$\alpha_{0}$: biên phỏng góc (rad)

$\omega=\sqrt{\frac{g}{1}}$ (rad/s) (g là vận tốc trọng ngôi trường và một là chiều lâu năm của chão treo) 

2.2. Chu kì và tần số

Công thức tính chu kỳ:

Công thức tính tần số:

Lưu ý:

• Con rung lắc đơn đem chiều lâu năm vì chưng l₁ thì tiếp tục xê dịch với tần số là f₁.

• Con rung lắc đơn đem chiều lâu năm là l₂ thì tiếp tục xê dịch với tần số là f2.

• Con rung lắc đơn đem chiều lâu năm thì tiếp tục xê dịch với chu kỳ luân hồi và tần số là:

2.3. Vận tốc và trương lực dây 

Công thức tính vận tốc:

Công thức tính trương lực chão T:

T = mg (3cosα – 2cosα0)

⇒ Tmax = mg(3 – 2cosα0) (vật ngang qua chuyện địa điểm cân nặng bằng)

⇒ Tmin = mg(cosα0) (vật đạt địa điểm biên)

2.4. Cơ năng, động năng, thế năng

• Khi bỏ lỡ yêu tinh sát, cơ năng của con cái rung lắc đơn được bảo toàn:

W = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 = cosα)=hằng số

• Động năng của con cái rung lắc đơn: 

• Thế năng của con cái rung lắc đơn tính ở ly phỏng góc :

W_t = mgl(1 - cosα) (mốc tính thế năng ở địa điểm cân nặng bằng)

Từ 3 công thức cơ linh động năng và thế năng của con cái rung lắc đơn, tao đem công thức tính tích điện của con cái rung lắc đơn như sau:

W = W_đ + W_t

Trong đó:

W: Cơ năng của con cái rung lắc đơn

W_đ = $\frac{1}{2}mv^{2}$: Động năng của con cái rung lắc đơn (J)

W_dmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

W_t = m.g.h = mgl(1 - cosα): Thế năng của con cái rung lắc đơn (J)

⇒ W_dmax=mgl(1 - cosα₀)

Tương tự động như con cái rung lắc xoắn ốc, con cái rung lắc đơn đem tích điện luôn luôn được bảo toàn.

W = W_d + W_t = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 - cosα)

= W_đmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

= W_tmax = mgl(1 - cosα)

>>> Đăng ký tức thì và để được những thầy bô ôn tập luyện hoàn hảo cỗ kỹ năng và kiến thức về con cái rung lắc đơn <<<

2.5. Lực kéo về

Lực kéo về (hay hay còn gọi là lực hồi phục) tính năng lên con cái rung lắc đơn có tính rộng lớn bằng:

|F| = mω2s = mgα (α tính vì chưng rad)

3. Ứng dụng của con cái rung lắc đơn

Con rung lắc đơn đem thật nhiều phần mềm thực tiễn vô cuộc sống thường ngày đáp ứng trái đất, điển hình nổi bật là dùng làm xác lập vận tốc rơi tự tại vô nghành nghề địa hóa học như sau:

• Đo thời hạn t của con cái rung lắc đơn Lúc triển khai n xê dịch toàn phần, công thức là: T=$\frac{t}{n}$

• Tính vận tốc trọng ngôi trường với công thức g=$\frac{4\pi^{2}l}{T^{2}}$

• Lặp lại thực nghiệm rất nhiều lần, tiếp sau đó tính giá chỉ trịnh tầm g ở những đợt đo và tao được vận tốc rơi tự tại bên trên điểm ấy.

4. Một số bài xích tập luyện về con cái rung lắc đơn kể từ cơ bạn dạng cho tới nâng lên (có lời nói giải)

Để rèn luyện thạo những bài xích tập luyện về con cái rung lắc đơn kể từ cơ bạn dạng cho tới nâng lên, những em học viên nằm trong VUIHOC luyện cỗ đề trắc nghiệm con cái rung lắc đơn tại đây nhé!

Câu 1 (Câu 36 Đề đua ĐH năm trước – Mã đề 319): Một con cái rung lắc đơn xê dịch điều tiết với biên phỏng góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và trộn ban sơ 0,79 rad. Phương trình xê dịch của con cái rung lắc là

A. α = 0,1cos(20πt − 0,79) (rad)    B. α = 0,1 cos(10t + 0,79) (rad)

C. α = 0,1cos(20πt + 0,79) (rad)    D. α = 0,1 cos(10t − 0,79) (rad)

Câu 2 (Câu 34 Đề đua trung học phổ thông QG năm ngoái – Mã đề 138): Tại điểm đem g = 9,8m/s2, một con cái rung lắc đơn đem chiều lâu năm chão treo 1m đang được xê dịch điều tiết với biên phỏng góc 0,1 rad. Tại địa điểm li phỏng góc vì chưng 0,05rad vật nhỏ của con cái rung lắc đem vận tốc vì chưng bao nhiêu?

A. 2,7 cm/s    B. 27,1 cm/s

C. 1,6 cm/s     D. 15,7 cm/s

Câu 3 (Đề đua trung học phổ thông QG 2016): Tại điểm đem vận tốc trọng ngôi trường vì chưng g, cho một con cái rung lắc đơn đem sợi dây tương đối dài đang được vô tình trạng xê dịch điều tiết. Tần số xê dịch của con cái rung lắc đơn vì chưng bao nhiêu?

A. $2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$                B. $2\pi \sqrt{\frac{g}{l}}$

C. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{l}{g}}$                D. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$

Câu 4 (Câu 27 Đề đua Minh họa 2017): Một con cái rung lắc đơn đang được xê dịch điều tiết với biên phỏng góc 5^o. Khi 1 vật nặng nề trải qua địa điểm thăng bằng, lưu giữ chặt điểm ở vị trí chính giữa của chão treo rồi tiếp sau đó vật kế tiếp xê dịch điều tiết với biên phỏng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 5 (Câu 27 Đề đua Minh họa 2017): Một con cái rung lắc đơn đang được xê dịch điều tiết với biên phỏng góc 5^o. Khi vật nặng nề trải qua địa điểm thăng bằng thì người tao lưu giữ chặt điểm ở vị trí chính giữa của chão treo, tiếp sau đó vật kế tiếp xê dịch điều tiết với biên phỏng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 6 (Đề đua Tham khảo 2017): Cho 1 con cái rung lắc đơn chiều lâu năm vì chưng 1m, treo bên trên điểm đem vận tốc trọng ngôi trường g = π2m/s2. Giữ vật nhỏ của con cái rung lắc ở địa điểm đem li phỏng góc − 9^o rồi thả nhẹ nhàng vô khi t = 0. Phương trình xê dịch của vật khi này còn có dạng như vậy nào?

A. s = 5cos(πt + π) (cm)       B. s = 5cos2πt (cm)

C. s = 5πcos(πt + π) (cm)     D. s = 5πcos2πt (cm)

Câu 7 (Đề đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 201): Tại nằm trong 1 điểm bên trên Trái Đất, nhì con cái rung lắc đơn đem nằm trong chiều lâu năm đang được xê dịch điều tiết với nằm trong biên phỏng. Gọi m1, F1 và mét vuông, F2 thứu tự là lượng và khuôn khổ lực kéo về cực lớn của 2 con cái rung lắc loại nhất và loại nhì. tường m1 + mét vuông = 1,2 kilogam và 2F2 = 3F1. Giá trị của m1 là

A. 720 g    B. 400 g    C. 480 g    D. 600 g

Câu 8 (Đề đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thực nghiệm dùng con cái rung lắc đơn đo vận tốc trọng ngôi trường, 1 học viên đo được chiều lâu năm con cái rung lắc là 119 ± 1 (cm), chu kỳ luân hồi xê dịch nhỏ của con cái rung lắc là 2,đôi mươi ± 0,01 (s), Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua chuyện sai số của số π). Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)     B. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)   

C. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 9 (Đề đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thực nghiệm với con cái rung lắc đơn đo vận tốc trọng ngôi trường, 1 học viên đo rời khỏi chiều lâu năm của con cái rung lắc là 99 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua chuyện sai số của số π). Học sinh đo được vận tốc trọng ngôi trường bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)    B. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

C. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 10 (Câu 28 Đề đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Tiến hành thực nghiệm đo vận tốc trọng ngôi trường vì chưng con cái rung lắc đơn, một học viên đo được chiều lâu năm con cái rung lắc đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,02 (s). Cho π2 = 9,87 đôi khi bỏ lỡ sai số của π, độ quý hiếm vận tốc trọng ngôi trường nhưng mà học viên đo được là:

A. 9,8 ± 0,3 (m/s2)    B. 9,8 ± 0,2 (m/s2)   

Xem thêm: Xe Tải Tiếng Anh Là Gì? - Dịch Vụ Dọn Nhà

C. 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. 9,7 ± 0,3 (m/s2)

Câu 11 (Câu 38 Đề đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Một con cái rung lắc đơn đem chiều lâu năm 1,92 m treo vô điểm T thắt chặt và cố định. Kéo con cái rung lắc về phía bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhàng từ vựng trí thăng bằng O. Mỗi Lúc vật nhỏ chuồn kể từ cần lịch sự trái khoáy và cắt theo đường ngang qua chuyện B, chão vướng vô đinh nhỏ bên trên điểm D, vật xê dịch bên trên hành trình AOBC lúc biết TD = 1,28 m và α1 = α2 = 4^o. Bỏ qua chuyện từng yêu tinh sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì xê dịch của con cái rung lắc đơn vì chưng bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 12 (Đề đua trung học phổ thông QG 2017): Cho 1 con cái rung lắc đơn đem chiều lâu năm 1,92m treo lên điểm thắt chặt và cố định T. Kéo con cái rung lắc về phía bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhàng từ vựng trí thăng bằng O. Mỗi Lúc vật nhỏ chuồn kể từ cần lịch sự trái khoáy ngang ngang qua chuyện B, chão vướng vô đinh nhỏ gắn bên trên điểm D khiến cho vật xê dịch bên trên hành trình AOBC, cho thấy TD = 1,28m và α1= α2 =4 phỏng. Bỏ qua chuyện từng yêu tinh sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì xê dịch của con cái rung lắc đơn thời điểm hiện tại là bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 13 (Đề đua trung học phổ thông QG 2017): Tại điểm đem vận tốc trọng ngôi trường vì chưng g, cho một con cái rung lắc đơn đem chiều lâu năm vì chưng ℓ ở tình trạng xê dịch điều tiết. Tính chu kì xê dịch riêng biệt của con cái rung lắc khi này?

Câu 14 (Đề đua trung học phổ thông QG 2017): Thực hành 1 thực nghiệm đo vận tốc trọng ngôi trường vì chưng con cái rung lắc đơn, đo được chiều lâu năm con cái rung lắc đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,đôi mươi ± 0,02 (s). Lấy độ quý hiếm π2 = 9,87 đôi khi bỏ lỡ sai số của π. Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)    B. g = 9,8 ± 0,3 (m/s2)

C. g = 9,7 ± 0,3 (m/s2)    D. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

Câu 15 (Đề đua trung học phổ thông QG 2018): Cho 1 con cái rung lắc đơn xê dịch đem phương trình dạng s = 3cos(πt + 0,5π) (cm) (t tính vì chưng s). Tần số xê dịch của con cái rung lắc này là

A. 2 Hz    B. 4π Hz    C. 0,5 Hz    D. 0,5π Hz

Câu 16: Cho 1 con cái rung lắc đơn xê dịch, phương trình đem dạng s = 2cos2πt (cm) (t tính vì chưng giây). Tính tần số xê dịch của con cái rung lắc đơn?

A. 1 Hz    B. 2 Hz    C. π Hz    D. 2π Hz

Câu 17 (Đề đua trung học phổ thông QG 2019): Tại một điểm bên trên mặt mày khu đất, một con cái rung lắc đơn xê dịch điều tiết với chu kì 2s. Tính chu kỳ luân hồi xê dịch của con cái rung lắc nếu như chiều lâu năm con cái rung lắc giảm xuống 4 lần?

A. 1s    B. 4s    C. 0,5s    D. 8s

Câu 18 (Đề đua trung học phổ thông QG 2019): Tại điểm đem vận tốc trọng ngôi trường g = 9,87 m/s2, cho một con cái rung lắc đơn xê dịch điều tiết với chu kỳ luân hồi 2 s. Chiều lâu năm con cái rung lắc đơn là:

A. 40 cm    B. 100 cm    C. 25 cm    D. 50 cm

Câu 19: (Câu 16 Đề đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Tại một điểm bên trên mặt mày khu đất đem g = 9,8 m/s2, một con cái rung lắc đơn xê dịch điều tiết với chu kỳ luân hồi 0,9s. Tính chiều lâu năm của con cái rung lắc thời điểm hiện tại vì chưng bao nhiêu?

A. 480cm    B. 38cm    C. 20cm    D. 16cm

Câu 20: (Câu 40 Đề đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Cho 2 con cái rung lắc đơn giống như nhau và những vật nhỏ đem năng lượng điện như nhau. Treo 2 con cái rung lắc ở và một điểm bên trên mặt mày khu đất để sở hữu nằm trong vận tốc trọng ngôi trường. Trong từng vùng không khí chứa chấp từng con cái rung lắc đều phải sở hữu một năng lượng điện ngôi trường đều. 2 năng lượng điện ngôi trường này nằm trong độ mạnh và những lối mức độ kể từ ở địa điểm vuông góc cùng nhau. Giữ nhì con cái rung lắc sao mang lại bọn chúng ở địa điểm những chão treo đem phương trực tiếp đứng rồi thả nhẹ nhàng, tao thấy bọn chúng xê dịch điều tiết vô và một mặt mày phẳng lặng biên phỏng góc là 8 phỏng, chu kỳ luân hồi là T1 và T2 = T1 + 0,25s. Giá trị của T1 vì chưng bao nhiêu?

A. 1,895s    B. 1,645s    C. 2,274s    D. 1,974s

Đáp án:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	B	D	A	A	C	C	C	D	A
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
B	B	A	C	C	A	A	B	C	A

Để ôn tập luyện lý thuyết và cơ hội vận dụng vô giải bài xích tập luyện con cái rung lắc đơn, ni thầy Nguyên Huy Tiến tiếp tục tổ hợp toàn cỗ những công thức về cấu trúc, phương trình xê dịch, phương trình véc tơ vận tốc tức thời, vận tốc, lực chão căng của con cái rung lắc đơn vô Clip tiếp sau đây. Các công thức này được vận dụng trong số bài xích tập luyện kể từ dễ dàng cho tới khó khăn và vận dụng cho tất cả những thắc mắc lý thuyết. Các em lưu ý bám theo dõi bài xích giảng nhé!

Đăng ký tức thì được hoàn hảo cỗ bí mật đạt 9+ đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia

Trên đấy là toàn cỗ kỹ năng và kiến thức và bài xích tập luyện rèn luyện về con rung lắc đơn vô công tác Vật lý lớp 12. Các em học viên cần thiết nắm rõ phần kỹ năng và kiến thức con cái rung lắc đơn này đáp ứng mang lại quy trình ôn đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học phổ thông Quốc gia môn Vật Lý. Để gọi và học tập nhiều hơn thế nữa những kỹ năng và kiến thức trung học phổ thông những môn, truy vấn tức thì Vuihoc.vn nhằm ĐK những khoá học tập nhé!

Xem thêm: Khả năng đáp ứng in English with contextual examples

Bài viết lách xem thêm thêm:

Phương trình xê dịch điều hòa

Lý thuyết xê dịch tắt dần dần, xê dịch chống bức