Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tiêu cự bằng 12 và tâm sai bằng 3/5

Với giải Luyện tập dượt 2 trang 42 Chuyên đề Toán 10Cánh diều cụ thể nhập Bài 1: Elip giúp học viên đơn giản và dễ dàng coi và đối chiếu lời nói giải kể từ bại liệt biết phương pháp thực hiện bài xích tập dượt Chuyên đề Toán 10. Mời chúng ta đón xem:

Giải bài xích tập dượt Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 1: Elip

Bạn đang xem: Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tiêu cự bằng 12 và tâm sai bằng 3/5

Luyện tập dượt 2 trang 42 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chủ yếu tắc của elip (E), biết chi tiêu cự vày 12 và tâm sai bằng $\frac{3}{5}$ .

Lời giải:

Gọi phương trình chủ yếu tắc của elip tiếp tục mang lại là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ (a > b > 0).

Theo đề bài xích elip sở hữu chi tiêu cự vày 12 $\Rightarrow$ 2c = 12 $\Rightarrow$ c = 6.

Elip sở hữu tâm sai bằng $\frac{3}{5}\Rightarrow \frac{c}{a}=\frac{3}{5}\Rightarrow \frac{6}{a}=\frac{3}{5}\Rightarrow$ a = 10 $\Rightarrow b=\sqrt{a^2-c^2}=\sqrt{{10}^2-6^2}=8.$

Vậy phương trình chủ yếu tắc của elip tiếp tục mang lại là $\frac{x^2}{{10}^2}+\frac{y^2}{8^2}=1$ hay $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1.$

Xem thêm thắt những bài xích giải Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hoặc, cụ thể khác:

Hoạt động 1 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt mày phẳng lặng toạ phỏng Oxy, tớ xét elip (E) sở hữu phương trỉnh chủ yếu tắc là , nhập bại liệt a > b > 0 (Hình 2)....

Hoạt động 2 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt mày phẳng lặng toạ phỏng Oxy, tớ xét elip (E) sở hữu phương trình chủ yếu tắc là  nhập bại liệt a > b > 0. Cho điểm M(x; y) phía trên (E) (Hình 3)....

Hoạt động 3 trang 41 Chuyên đề Toán 10: a) Nêu đánh giá về địa điểm tứ đỉnh của elip (E) với tứ cạnh của hình chữ nhật hạ tầng....

Luyện tập dượt 1 trang 41 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chủ yếu tắc của elip, biết A₁(– 4; 0) và B₂(0; 2) là nhì đỉnh của chính nó....

Xem thêm: Nhờ các bác cao thủ dịch sang tiếng Anh

Hoạt động 4 trang 41 Chuyên đề Toán 10: Quan sát elip (E) sở hữu phương trinh tiết chủ yếu tắc là , nhập bại liệt a > b > 0 và hình chữ nhật hạ tầng PQRS của (E) (Hình 5)....

Hoạt động 5 trang 43 Chuyên đề Toán 10: Giả sử lối elip (E) là tụ hội những điểm M nhập mặt mày phẳng lặng sao mang lại MF₁ + MF₂ = 2a, ở bại liệt F₁F₂ = 2c với 0 < c < a. Ta lựa chọn hệ trục tọa phỏng Oxy sở hữu gốc là trung điểm của đoạn trực tiếp F₁F₂. Trục Oy là lối trung trực của F₁F₂ và F₂ phía trên tia Ox (Hình 8)....

Hoạt động 6 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng đẳng thức c) phía trên và đẳng thức MF₁ + MF₂ = 2a, triệu chứng minh:...

Luyện tập dượt 3 trang 45 Chuyên đề Toán 10: Cho elip (E):  với chi tiêu điểm . Tìm toạ phỏng điểm M ∈ (E) sao mang lại phỏng lâu năm F₂M nhỏ nhất....

Hoạt động 7 trang 45 Chuyên đề Toán 10: Cho elip (E) sở hữu phương trình chủ yếu tắc là  (a > b > 0). Xét đường thẳng liền mạch Δ₁: x =  ...

Luyện tập dượt 4 trang 46 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chủ yếu tắc của elip, biết chi tiêu điểm F2(5; 0) và lối chuẩn chỉnh ứng với chi tiêu điểm này là x = ...

Hoạt động 8 trang 46 Chuyên đề Toán 10: Cho elip (E) sở hữu phương trình chủ yếu tắc là  (a > b > 0). Xét lối tròn trặn (C) tâm O nửa đường kính a sở hữu phương trình là x² + y² = a²....

Hoạt động 9 trang 47 Chuyên đề Toán 10: Vẽ elip (E): ...

Bài 1 trang 48 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chủ yếu tắc của elip (E) trong những tình huống sau:...

Bài 2 trang 48 Chuyên đề Toán 10: Tìm tâm sai của elip (E) trong những tình huống sau:...

Xem thêm: 99 Từ vựng tiếng Anh thông dụng về hải sản nhân viên nhà hàng cần biết

Bài 3 trang 48 Chuyên đề Toán 10: Trái Đất vận động xung quanh Mặt Trời theo dõi một tiến trình là lối elip tuy nhiên Mặt Trời là một trong chi tiêu điểm. thạo elip này còn có cung cấp trục rộng lớn a ≈ 149598261 km và tâm sai e ≈ 0,017. Tìm khoảng cách nhỏ nhất và lớn số 1 đằm thắm Trái Đất và Mặt Trời (kết ngược được tạo tròn trặn cho tới sản phẩm đơn vị)....

Bài 4 trang 48 Chuyên đề Toán 10: Cho elip (E): . Tìm toạ phỏng điểm M ∈ (E) sao mang lại phỏng lâu năm F₂M lớn số 1, biết F₂ là một trong chi tiêu điểm sở hữu hoành phỏng dương của (E)....

Bài 5 trang 48 Chuyên đề Toán 10: Hình 11 minh hoạ mặt phẳng cắt đứng của 1 căn chống nhập kho lưu trữ bảo tàng với cái vòm trần nhà đất của căn chống bại liệt sở hữu dạng 1/2 lối elip. Chiều rộng lớn của căn chống là 16 m, độ cao của tượng là 4 m, độ cao của cái vòm là 3 m....